რაციონალურ ფუნქციას f(x)=P(x) / Q(x) უმცირეს ტერმინებში არ აქვს ჰორიზონტალური ასიმპტოტები, თუ მრიცხველის ხარისხი, P(x), მეტია მნიშვნელის ხარისხზე, Q(x).
როგორ იცით, ფუნქციას არ აქვს ჰორიზონტალური ასიმპტოტა?
თუ მრიცხველში პოლინომი უფრო დაბალია ვიდრე მნიშვნელი, x ღერძი (y=0) არის ჰორიზონტალური ასიმპტოტი. თუ მრიცხველში პოლინომი უფრო მაღალია ვიდრე მნიშვნელი, არ არსებობს ჰორიზონტალური ასიმპტოტა.
ფუნქციის რომელ ტიპებს არ აქვთ ასიმპტოტები?
ჩვენ გავიგეთ, რომ მრავალწევრების გრაფიკები გლუვი და უწყვეტია. მათ არ აქვთ რაიმე სახის ასიმპტოტები. რაციონალური ალგებრული ფუნქციები (მრიცხველის მქონე მრავალწევრი და მნიშვნელი სხვა მრავალწევრი) შეიძლება ჰქონდეს ასიმპტოტები; ვერტიკალური ასიმპტოტები წარმოიქმნება მნიშვნელი ფაქტორებიდან, რომლებიც შეიძლება იყოს ნული.
რომელ ფუნქციებს აქვთ ყოველთვის ჰორიზონტალური ასიმპტოტა?
გარკვეულ ფუნქციებს, როგორიცაა ექსპონენციალური ფუნქციები , ყოველთვის აქვთ ჰორიზონტალური ასიმპტოტა. F(x)=a (bx) + c ფორმის ფუნქციას ყოველთვის აქვს ჰორიზონტალური ასიმპტოტა y=c-ზე. მაგალითად, y=30e–6x – 4 არის: y=-4 და ჰორიზონტალური ასიმპტოტა y=5 (2x) არის y=0.
შეიძლება ფუნქციას არ ჰქონდეს ჰორიზონტალური და დახრილი ასიმპტოტა?
A ზოგადი შენიშვნა: ჰორიზონტალური რაციონალური ფუნქციების ასიმპტოტებიმრიცხველის ხარისხი აღემატება მნიშვნელის ხარისხს ერთით: ჰორიზონტალური ასიმპტოტა არ არის; დახრილი ასიმპტოტი. მრიცხველის ხარისხი უდრის მნიშვნელის ხარისხს: ჰორიზონტალური ასიმპტოტი წამყვანი კოეფიციენტების შეფარდებით.
