დასკვნა: "გარე" ინტერვალზე (−∞, xo), ფუნქცია f არის ჩაზნექილი ზემოთ, თუ f″(to)>0 და ჩაზნექილია ქვემოთ, თუ f″(to)<0.. ანალოგიურად, (xn, ∞), ფუნქცია f არის ჩაზნექილი ზემოთ, თუ f″(tn)>0 და ჩაზნექილია ქვემოთ, თუ f″(tn)<0.
სად არის f ჩაზნექილი?
y=f (x) გრაფიკი არის ჩაზნექილი ზემოთ იმ ინტერვალებზე, სადაც y=f "(x) > 0. y=f (x) გრაფიკი ჩაზნექილია ქვევით იმ ინტერვალებზე, სადაცy=f "(x) < 0 . თუ y=f (x) გრაფიკს აქვს გადახრის წერტილი, მაშინ y=f "(x)=0.
როგორ ხვდებით, ფუნქცია ჩაზნექილია ზემოთ თუ ქვემოთ?
მეორე წარმოებულის აღება რეალურად გვეუბნება, დახრილობა მუდმივად იზრდება თუ მცირდება
- როდესაც მეორე წარმოებული დადებითია, ფუნქცია არის ჩაზნექილი ზემოთ.
- როდესაც მეორე წარმოებული უარყოფითია, ფუნქცია ჩაზნექილია ქვემოთ.
როგორ იპოვით ჩაღრმავების ინტერვალს?
როგორ განვსაზღვროთ ჩაზნექილი და დახრილი წერტილების ინტერვალები
- იპოვეთ f-ის მეორე წარმოებული.
- დააყენეთ მეორე წარმოებული ნულის ტოლი და ამოხსენით.
- დადგინეთ, არის თუ არა მეორე წარმოებული განუსაზღვრელი რომელიმე x-მნიშვნელობებისთვის. …
- დახაზეთ ეს რიცხვები რიცხვით წრფეზე და გამოსცადეთ რეგიონები მეორე წარმოებულით.
როგორ აღვნიშნავთ ჩაღრმავებას?
თქვენ ამოწმებთ მნიშვნელობებს მარცხნიდან და მარჯვნივ მეორე წარმოებულში, მაგრამ არა x-ის ზუსტ მნიშვნელობებს. თუ თქვენ მიიღებთ უარყოფით რიცხვს, ეს ნიშნავს, რომ ამ ინტერვალში ფუნქცია ჩაზნექილია ქვევით და თუ დადებითია - ჩაზნექილი ზემოთ.თქვენ ასევე უნდა გაითვალისწინოთ, რომ წერტილები f(0) და f(3) არის გადახრის წერტილები.