როგორ მოვძებნოთ ანტისიმეტრიული მიმართებები?

2024 ავტორი: Fiona Howard | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-10 06:39

ფორმალური თვალსაზრისით, მიმართება R არის ანტისიმეტრიული, კონკრეტულად, თუ ყველა a და b A-ში, თუ R(x, y) x ≠ y-ით, მაშინ R(y, x) არ უნდა იყოს, ან, ექვივალენტურად, თუ R(x, y) და R(y, x), მაშინ x=y.

რა არის ანტისიმეტრიული მიმართება მათემატიკაში?

მოდით ახლა გავიგოთ ანტისიმეტრიული მიმართებების მნიშვნელობა. R მიმართება A სიმრავლეზე ამბობენ, რომ არის ანტისიმეტრიული, თუ არ არსებობს A-ს რაიმე განსხვავებული ელემენტების წყვილი, რომლებიც დაკავშირებულია ერთმანეთთან R-ით მათემატიკურად, იგი აღინიშნება როგორც: ყველა a, b ∈ A, თუ (a, b) ∈ R და (b, a) ∈ R, მაშინ a=b.

როგორ იცით, არის თუ არა მატრიცა ანტისიმეტრიული?

მატრიცა არის სიმეტრიული, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ იგი უდრის მის ტრანსპოზას.სიმეტრიული მატრიცის მთავარი დიაგონალის ზემოთ ყველა ჩანაწერი აისახება დიაგონალის ქვემოთ ტოლ ნიშნულებად. მატრიცა დახრილ-სიმეტრიულია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის არის მისი ტრანსპოზის საპირისპირო უხერხულ-სიმეტრიული მატრიცის ყველა ძირითადი დიაგონალური ჩანაწერი არის ნული.

რამდენი მიმართება A={ A B C-ზე არ არის ანტისიმეტრიული?

{a, b, c} აშკარად განსხვავებულია, თუ ორივე "სიმეტრიული წყვილი რეფლექსურ მიმართებაში, მაშინ ის არ არის ანტისიმეტრიული" მაშინ გამოდის 26−23=56. პასუხი უნდა იყოს 27.

თანაბარი მიმართებები ანტისიმეტრიულია?

განმარტება: ორობითი მიმართება R, რომლისთვისაც R b და b R a გულისხმობს a=b. აგრეთვე სიმეტრიული, irreflexive, ნაწილობრივი წესრიგი. შენიშვნა: მიმართება "ნაკლები ან ტოლი" არის ანტისიმეტრიული: თუ a ≤ b და b ≤ a, მაშინ a=b. … უდრის (=) არის ანტისიმეტრიული, რადგან a=b და b=a გულისხმობს a=b.