ჩვენ ასევე ვიცით, რომ 1n განსხვავდება უსასრულობაში, ამიტომ sin(1n) ასევე უნდა განსხვავდებოდეს უსასრულობაში.
ერთდება სერია ცოდვა?
Sine ფუნქცია აბსოლუტურად კონვერგენტული.
ერთდება თუ არა სერია sin 1 n 2?
Since∑∞n=11n2 იყრის თავს p-სერიის ტესტი, ამიტომ ∑∞n=1|sin(1n2)| კონვერგირდება თქვენს მიერ ნახსენები უტოლობის და შედარების ტესტის გამოყენებით.
ცოდვა 1 n დადებითია?
2 პასუხი. მოდით an=sin(1n) და bn=1n. ნებისმიერ შემთხვევაში, ჩვენ ვხედავთ, რომ limn→∞anbn=1, რაც არის დადებითი, განსაზღვრული მნიშვნელობა.
ერთდება ცოდვა 4 n?
რადგან ფუნქცია sinus არის დიაპაზონით [−1, 1], ვიდრე: sin4n≤1 და ა.შ.: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (n-სთვის საკმარისად დიდი), ეს არის კონვერგენტული სერია. ასე რომ, ჩვენი სერია კონვერგენტულია შედარების პრინციპისთვის.
