Logo ka.boatexistence.com

ერთდება თუ არა სერია sin(1/n)?

Სარჩევი:

ერთდება თუ არა სერია sin(1/n)?
ერთდება თუ არა სერია sin(1/n)?

ვიდეო: ერთდება თუ არა სერია sin(1/n)?

ვიდეო: ერთდება თუ არა სერია sin(1/n)?
ვიდეო: Determine if series converges or diverges. {sin(1/n)}. Limit Comparison Test with harmonic series 2024, მაისი
Anonim

ჩვენ ასევე ვიცით, რომ 1n განსხვავდება უსასრულობაში, ამიტომ sin(1n) ასევე უნდა განსხვავდებოდეს უსასრულობაში.

ერთდება სერია ცოდვა?

Sine ფუნქცია აბსოლუტურად კონვერგენტული.

ერთდება თუ არა სერია sin 1 n 2?

Since∑∞n=11n2 იყრის თავს p-სერიის ტესტი, ამიტომ ∑∞n=1|sin(1n2)| კონვერგირდება თქვენს მიერ ნახსენები უტოლობის და შედარების ტესტის გამოყენებით.

ცოდვა 1 n დადებითია?

2 პასუხი. მოდით an=sin(1n) და bn=1n. ნებისმიერ შემთხვევაში, ჩვენ ვხედავთ, რომ limn→∞anbn=1, რაც არის დადებითი, განსაზღვრული მნიშვნელობა.

ერთდება ცოდვა 4 n?

რადგან ფუნქცია sinus არის დიაპაზონით [−1, 1], ვიდრე: sin4n≤1 და ა.შ.: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (n-სთვის საკმარისად დიდი), ეს არის კონვერგენტული სერია. ასე რომ, ჩვენი სერია კონვერგენტულია შედარების პრინციპისთვის.

გირჩევთ: