თუ ფუნქციას აქვს უწყვეტი ნაწილობრივი წარმოებულები ღია U სიმრავლეზე, მაშინ ის დიფერენცირებადია U-ზე მაგრამ დიფერენცირებადი ფუნქცია დიფერენცირებადი ფუნქცია მათემატიკაში ერთი რეალური ცვლადის დიფერენცირებადი ფუნქციაა. არის ფუნქცია, რომლის წარმოებული არსებობს მისი დომენის თითოეულ წერტილში… დიფერენცირებადი ფუნქცია გლუვია (ფუნქცია ადგილობრივად კარგად არის მიახლოებული, როგორც წრფივი ფუნქცია თითოეულ შიდა წერტილში) და არ შეიცავს რაიმე წყვეტას, კუთხე ან კუსპი. https://en.wikipedia.org › ვიკი › განსხვავებული_ფუნქცია
დიფერენცირებადი ფუნქცია - ვიკიპედია
არ არის საჭირო უწყვეტი ნაწილობრივი წარმოებულები.
როდესაც ნაწილობრივი წარმოებულები უწყვეტია?
ნაწილობრივი წარმოებულები და უწყვეტობა. თუ f: R → R ფუნქცია დიფერენცირებადია, მაშინ f არის უწყვეტი. f ფუნქციის ნაწილობრივი წარმოებულები: R2 → R. f: R2 → R ისეთი, რომ fx(x0, y0) და fy(x0, y0) არსებობს, მაგრამ f არ არის უწყვეტი (x0, y0).
აქვს დიფერენცირებად ფუნქციას უწყვეტი ნაწილობრივი წარმოებულები?
დიფერენცირებადობის თეორემა აცხადებს, რომ უწყვეტი ნაწილობრივი წარმოებულები საკმარისია იმისათვის, რომ ფუნქცია იყოს დიფერენცირებადი … დიფერენცირებადობის თეორემის საპირისპირო არ არის ჭეშმარიტი. შესაძლებელია დიფერენცირებად ფუნქციას ჰქონდეს უწყვეტი ნაწილობრივი წარმოებულები.
როგორ იპოვით წარმოებულის ნაწილობრივი უწყვეტობა?
ვთქვათ, რომ ერთ-ერთი ნაწილობრივი წარმოებული არსებობს (a, b)-ზე, ხოლო მეორე ნაწილობრივი წარმოებული შემოსაზღვრულია (a, b-ის) მიმდებარედ. მაშინ f(x, y) უწყვეტია (a, b-ზე). f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 გვერდი 3 სადაც ϵ1 → 0 როგორც k → 0.
წარმოებული ფუნქციები უწყვეტია?
ეს პირდაპირ მიგვანიშნებს, რომ ფუნქცია რომ იყოს დიფერენცირებადი, ის უნდა იყოს უწყვეტი და მისი წარმოებული ასევე უნდა იყოს უწყვეტი. … შესაბამისად, წარმოებულის არსებობის ერთადერთი გზა არის თუ ფუნქციაც არსებობს (ე.ი.ე., უწყვეტია) მის დომენზე. ამრიგად, დიფერენცირებადი ფუნქცია ასევე არის უწყვეტი ფუნქცია.
