Logo ka.boatexistence.com

როგორ განვსაზღვროთ უთვალავი უსასრულობა?

Სარჩევი:

როგორ განვსაზღვროთ უთვალავი უსასრულობა?
როგორ განვსაზღვროთ უთვალავი უსასრულობა?

ვიდეო: როგორ განვსაზღვროთ უთვალავი უსასრულობა?

ვიდეო: როგორ განვსაზღვროთ უთვალავი უსასრულობა?
ვიდეო: (0,1) is uncountable 2024, მაისი
Anonim

ურიცხვი სიმრავლეების შემოღების ყველაზე გავრცელებული გზა არის რეალური რიცხვების ინტერვალის (0, 1) გათვალისწინება. ამ ფაქტიდან და ერთი-ერთ-ერთ ფუნქციიდან f(x)=bx + a, პირდაპირი შედეგია იმის ჩვენება, რომ რეალური რიცხვების ნებისმიერი ინტერვალი (a, b) უთვალავად უსასრულოა..

რა ხდის რაღაც უთვალავოდ უსასრულო?

სიმრავლე არის თვლადად უსასრულო თუ მისი ელემენტები შეიძლება მოთავსდეს ერთ-ერთ შესაბამისობაში ნატურალური რიცხვების სიმრავლეს. … თვლადად უსასრულო განსხვავებით უთვალავისაგან, რომელიც აღწერს სიმრავლეს, რომელიც იმდენად დიდია, რომ მისი დათვლა შეუძლებელია მაშინაც კი, თუ ჩვენ სამუდამოდ ვითვლით.

როგორ იცით, არის თუ არა ნაკრები უსასრულო?

სიმრავლე, რომელსაც აქვს საწყისი და დასასრული წერტილი არის სასრული, მაგრამ თუ მას არ აქვს საწყისი ან დასასრული წერტილი, ეს არის უსასრულო სიმრავლე. თუ სიმრავლეს აქვს ელემენტების შეზღუდული რაოდენობა, მაშინ ის სასრულია, ხოლო თუ მას აქვს შეუზღუდავი რაოდენობის ელემენტები, ეს არის უსასრულო.

როგორ დავამტკიცოთ უსასრულოდ დათვლადი?

X სიმრავლე თვლადად უსასრულოა, თუ არსებობს ბიექცია X-სა და Z-ს შორის. იმისათვის რომ დაამტკიცოთ სიმრავლე თვლადად უსასრულოა, თქვენ მხოლოდ უნდა აჩვენოთ, რომ ეს განსაზღვრება დაკმაყოფილებულია, ანუ თქვენ უნდა აჩვენოთ, რომ არსებობს ბიექცია X-სა და Z-ს შორის.

შეიძლება კარდინალურობა იყოს უსასრულო?

A სიმრავლე A არის თვლადად უსასრულო, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ A სიმრავლეს აქვს იგივე კარდინალურობა, როგორც N (ნატურალური რიცხვები). გარდა ამისა, ჩვენ აღვნიშნავთ თვლადად უსასრულო სიმრავლეთა კარდინალურობას, როგორც ℵ0 („ალეფი ნული“).

გირჩევთ: