მატრიცის მნიშვნელობის მქონე ფუნქციის რიჩის გამრუდება, რომელიც მოცემულია მატრიცის ნამრავლით JT(g∘y)J მოცემულია მატრიცის ნამრავლით J T(R∘y)J, სადაც R აღნიშნავს რიჩის გამრუდებას g.
რა არის რიჩი?
დიფერენციალური გეომეტრიის მათემატიკური ველში, რიჩის ნაკადი (/ˈriːtʃi/, იტალიური: [ˈrittʃi]), რომელიც ზოგჯერ ასევე მოიხსენიება როგორც ჰამილტონის რიჩის ნაკადი, არის გარკვეული ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლება რიმანის მეტრიკა … რიჩის ნაკადის მრავალი შედეგი ასევე ნაჩვენებია ჰიპერზედაპირების საშუალო მრუდის ნაკადისთვის.
როგორ განისაზღვრება გამრუდების ტენსორი?
მრუდის ტენსორი ზომავს კოვარიანტული წარმოებულის არაკომუტატიულობას და, როგორც ასეთი, არის ინტეგრაციულობის დაბრკოლება ევკლიდეს სივრცესთან იზომეტრიის არსებობისთვის (ამ კონტექსტში, ბრტყელ სივრცეს უწოდებენ.).ხაზოვანი ტრანსფორმაცია. მას ასევე უწოდებენ მრუდის ტრანსფორმაციას ან ენდომორფიზმს.
მრუდის ტენსორი სიმეტრიულია?
მრუდის ტენსორი
ადვილად დამოწმებულია, რომ რიჩის ტენსორი შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ როგორც (12.44). … ამგვარად, რიჩის ტენსორი არის სიმეტრიული მისი ორი ინდექსის მიმართ, ანუ (12.49) Rm n=Rnm (m, n=1, 2, …, N).
რას წარმოადგენს რიმანის ტენსორი?
რიმანის მრუდის ტენსორი არის ინსტრუმენტი, რომელიც გამოიყენება n-განზომილებიანი სივრცეების გამრუდების აღსაწერად, როგორიცაა რიმანის მრავალფეროვნება დიფერენციალური გეომეტრიის სფეროში რიმანის ტენსორი მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ფარდობითობის ზოგადი თეორიები და გრავიტაცია, ისევე როგორც დრო სივრცის გამრუდება.
