Logo ka.boatexistence.com

შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს ფარდობითი უკიდურესი?

Სარჩევი:

შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს ფარდობითი უკიდურესი?
შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს ფარდობითი უკიდურესი?

ვიდეო: შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს ფარდობითი უკიდურესი?

ვიდეო: შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს ფარდობითი უკიდურესი?
ვიდეო: ეკჰარტ ტოლე - "სიჩუმე ამბობს" - აუდიო წიგნი 2024, აპრილი
Anonim

შეფარდებითი ექსტრემა შეიძლება რა თქმა უნდა მოხდეს დომენის ბოლო წერტილებში. მაგალითად, ფუნქციას f(x)=x ინტერვალზე [0, 1] აქვს ფარდობითი მაქსიმუმი x=1-ზე და ფარდობითი მინიმუმი x=0-ზე.

შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს ექსტრემალური?

არ არსებობს საფუძველი იმის მოლოდინი, რომ ინტერვალების ბოლო წერტილები იქნება რაიმე სახის კრიტიკული წერტილები. მაშასადამე, ჩვენ არ დავუშვებთ ფარდობითი ექსტრემების არსებობასინტერვალების ბოლო წერტილებში.

შეიძლება თუ არა ლოკალური ექსტრემების წარმოქმნა ბოლო წერტილებში?

როდესაც f განისაზღვრება დახურულ ინტერვალზე, არ არსებობს ღია ინტერვალი, რომელიც შეიცავს დახურული ინტერვალის ბოლო წერტილს, რომელზეც არის განსაზღვრული f. აქედან გამომდინარე, ლოკალური უკიდურესი მნიშვნელობა არ შეიძლება მოხდეს დომენის ინტერვალის ბოლო წერტილში.

შეიძლება ბოლო წერტილები იყოს მაქსიმალური ან მინიმალური?

პასუხს უკან აქვს წერტილი (1, 1), რომელიც არის ბოლო წერტილი. სახელმძღვანელოში მოცემული განმარტების მიხედვით, ვფიქრობ, ბოლო წერტილები არ შეიძლება იყოს ადგილობრივი მინიმალური ან მაქსიმალური მოცემული, რომ ისინი არ შეიძლება იყოს ღია ინტერვალში, რომელიც შეიცავს საკუთარ თავს. (მაგ: ღია ინტერვალი (1, 3) არ შეიცავს 1-ს).

როგორ იცით, არის თუ არა შედარებითი ექსტრემა?

ახსნა: მოცემული ფუნქციისთვის ფარდობითი უკიდურესი ან ლოკალური მაქსიმუმი და მინიმუმი შეიძლება განისაზღვროს პირველი წარმოებული ტესტის გამოყენებით, რომელიც საშუალებას გაძლევთ შეამოწმოთ ნიშნების ნებისმიერი ცვლილება f′ ფუნქციის კრიტიკული წერტილების გარშემო.

გირჩევთ: