ლეონარდ ეილერის გადაწყვეტა კონიგსბერგის ხიდის პრობლემის შესახებ - მაგალითები. თუმცა, 3 + 2 + 2 + 2=9, რაც 8-ზე მეტია, ასე რომ მოგზაურობა შეუძლებელია გარდა ამისა, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, რაც უდრის ხიდების რაოდენობას, პლუს ერთი, რაც ნიშნავს, რომ მოგზაურობა, ფაქტობრივად, შესაძლებელია.
შესაძლებელია კიონიგსბერგის ხიდები?
ეილერი მიხვდა, რომ შეუძლებელი იყო კონიგსბერგის შვიდი ხიდიდან მხოლოდ ერთხელ გადალახო! მიუხედავად იმისა, რომ ეილერმა ამოხსნა თავსატეხი და დაამტკიცა, რომ კონიგსბერგში გასეირნება შეუძლებელი იყო, ის ბოლომდე კმაყოფილი არ იყო.
რატომ არის კონიგსბერგის ხიდის პრობლემა შეუძლებელი?
ამგვარად, ყოველი ასეთი ხმელეთი უნდა ემსახურებოდეს ბოლო წერტილს რამდენიმე ხიდისა, რომელიც უდრის სიარულის დროს შეხვედრის ორჯერ რაოდენობას…. თუმცა, კონიგსბერგის ხმელეთისთვის A არის ხუთი ხიდის ბოლო წერტილი, ხოლო B, C და D არის სამი ხიდის ბოლო წერტილი. ამიტომ სიარული შეუძლებელია
შეგიძლიათ გადაკვეთოთ თითოეული ხიდი ზუსტად ერთხელ?
დიახ. სასეირნოდ, რომელიც ყველა კიდეს ზუსტად ერთხელ კვეთს, რომ შესაძლებელი იყოს, მაქსიმუმ ორ წვეროზე შეიძლება კენტი რაოდენობის კიდეები იყოს მიმაგრებული. თუმცა, კონიგსბერგის პრობლემაში, ყველა წვეროს აქვს კიდეების უცნაური რაოდენობა, ამიტომ ყველა ხიდზე გასეირნება შეუძლებელია
შესაძლებელია თუ არა გაისეირნოთ, რომელიც გადაკვეთს თითოეულ ხიდს ერთხელ და დაბრუნდეთ საწყის წერტილში ხიდის ორჯერ გადაკვეთის გარეშე?
პასუხი: ხიდების რაოდენობა… ეილერმა გააცნობიერა, რომ მხოლოდ ლუწი ხიდების რაოდენობამ გამოიღო სწორი შედეგი, რომ შეეძლო ქალაქის ყველა ნაწილს შეხება ხიდზე ორჯერ გადაკვეთის გარეშე. ეილერმა მათემატიკა გამოიყენა იმის დასამტკიცებლად, რომ შეუძლებელი იყო შვიდივე ხიდის მხოლოდ ერთხელ გადალახვა და კონიგსბერგის ყველა ნაწილის მონახულება.
