თუ ნაწილობრივი ჯამების ეს სერია s n s_n sn გადაიყრება როგორც n → ∞ n\ to\infty n→∞ (თუ მივიღებთ რეალური რიცხვის მნიშვნელობას s-ისთვის), მაშინ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნაწილობრივი ჯამების სერია იყრის თავს, რაც საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ ტელესკოპური სერია a n a_n an ასევე იყრის თავს.
რა განასხვავებს ტელესკოპის სერიას?
მიმდებარე პირობების გაუქმების გამო. ასე რომ, რიგის ჯამი, რომელიც არის ნაწილობრივი ჯამების ზღვარი, არის 1. და ნებისმიერი უსასრულო ჯამი მუდმივი წევრით განსხვავდება.
რა პირობებია სერიების დაახლოებისთვის?
ისევ, როგორც ზემოთ აღინიშნა, ყველაფერი რაც ამ თეორემას აკეთებს არის ის, რომ გვაძლევს სერიების დაახლოების მოთხოვნას. იმისათვის, რომ სერიები გადაიზარდოს რიგის ტერმინების უნდა გადავიდეს ნულამდე ლიმიტშითუ სერიების წევრები ნულამდე არ მიდიან ლიმიტში, მაშინ შეუძლებელია სერიების დაახლოება, რადგან ეს არღვევს თეორემას.
როგორ იცით, თანმიმდევრობა ერთმანეთს ემთხვევა?
თუ ვიტყვით, რომ თანმიმდევრობა იყრის თავს, ეს ნიშნავს, რომ მიმდევრობის ზღვარი არსებობს როგორც n → ∞ n\ to\infty n→∞ თუ მიმდევრობის ზღვარი რადგან n → ∞ n\to\infty n→∞ არ არსებობს, ჩვენ ვამბობთ, რომ თანმიმდევრობა განსხვავდება. თანმიმდევრობა ყოველთვის ან ემთხვევა ან შორდება, სხვა ვარიანტი არ არსებობს.
როგორ იცით, კონვერგენტულია თუ განსხვავებული?
კონვერგია თუ სერიას აქვს ლიმიტი და ლიმიტი არსებობს, სერია იყრის თავს. დივერგენტი თუ სერიას არ აქვს ლიმიტი, ან ლიმიტი არის უსასრულობა, მაშინ სერია განსხვავებულია. divergesთუ სერიას არ აქვს ლიმიტი, ან ლიმიტი არის უსასრულობა, მაშინ სერია განსხვავდება.
