Logo ka.boatexistence.com

არის მორფიზმი ჰომორფიზმი?

Სარჩევი:

არის მორფიზმი ჰომორფიზმი?
არის მორფიზმი ჰომორფიზმი?

ვიდეო: არის მორფიზმი ჰომორფიზმი?

ვიდეო: არის მორფიზმი ჰომორფიზმი?
ვიდეო: Homomorphisms (Abstract Algebra) 2024, მაისი
Anonim

უნივერსალურ ალგებრაში შესწავლილ კონკრეტულ კატეგორიებში (ჯგუფები, რგოლები, მოდულები და ა.შ.), მორფიზმი, როგორც წესი, ჰომორფიზმია ანალოგიურად, ავტომორფიზმის, ენდომორფიზმის, ეპიმორფიზმის, ჰომეომორფიზმის ცნებები., იზომორფიზმი და მონომორფიზმი ყველა გამოიყენება უნივერსალურ ალგებრაში.

ერთნაირია მორფიზმი და ჰომორფიზმი?

როგორც არსებითი სახელი, განსხვავება მორფიზმსა და ჰომორფიზმს შორის

არის ის, რომ მორფიზმი არის (მათემატიკა|ფორმალურად) ისარი კატეგორიაში, ხოლო ჰომორფიზმი არის (ალგებრა) სტრუქტურა. რუქის შენარჩუნება ორ ალგებრულ სტრუქტურას შორის, როგორიცაა ჯგუფები, რგოლები ან ვექტორული სივრცეები.

არის თუ არა ყველა იზომორფიზმი ჰომორფიზმი?

ყველა იზომორფიზმი არის ჰომორფიზმი… თუ H არის G ჯგუფის ქვეჯგუფი და i: H → G არის ჩართვა, მაშინ i არის ჰომორფიზმი, რომელიც არსებითად არის განცხადება, რომ H ჯგუფის ოპერაციები გამოწვეულია G-სთვის. გაითვალისწინეთ, რომ i ყოველთვის ინექციურია., მაგრამ ეს არის სუბიექტური ⇐⇒ H=G.

ფუნქცია ჰომორფიზმია?

მათემატიკაში ფუნქცია არის კავშირი შეყვანის ერთობლიობასა და დასაშვებ გამომავალთა სიმრავლეს შორის იმ თვისებით, რომ თითოეული შეყვანა დაკავშირებულია ზუსტად ერთ გამოსავალთან. ჰომორფიზმი არის სტრუქტურის შესანარჩუნებელი რუკა იმავე ტიპის ორ ალგებრულ სტრუქტურას შორის (როგორიცაა ორი ჯგუფი, ორი რგოლი ან ორი ვექტორული სივრცე)..

არის წრფივი ტრანსფორმაცია ჰომორფიზმი?

წრფივი რუკა არის ვექტორული სივრცეების ჰომორფიზმი; ანუ ჯგუფური ჰომორფიზმი ვექტორულ სივრცეებს შორის, რომელიც ინარჩუნებს აბელიური ჯგუფის სტრუქტურას და სკალარული გამრავლებას. მოდულის ჰომორფიზმი, რომელსაც ასევე უწოდებენ მოდულებს შორის ხაზოვან რუკას, ანალოგიურად არის განსაზღვრული.

გირჩევთ: