Logo ka.boatexistence.com

ნიშნავს თუ არა ჰოლომორფულობა უწყვეტობას?

Სარჩევი:

ნიშნავს თუ არა ჰოლომორფულობა უწყვეტობას?
ნიშნავს თუ არა ჰოლომორფულობა უწყვეტობას?

ვიდეო: ნიშნავს თუ არა ჰოლომორფულობა უწყვეტობას?

ვიდეო: ნიშნავს თუ არა ჰოლომორფულობა უწყვეტობას?
ვიდეო: Lawujo Wa: Iha ti Ofin ko si sise idajo lowo ara eni, 23rd 8th 2023 2024, მაისი
Anonim

თუ f არის კომპლექსური დიფერენცირებადი ყოველ წერტილში z0 ღია U სიმრავლეში, ჩვენ ვამბობთ, რომ f არის ჰოლომორფული U-ზე… მარტივი საპირისპირო არის ის, რომ თუ u და v აქვთ უწყვეტი პირველი ნაწილობრივი წარმოებულები და აკმაყოფილებსკოში-რიმანის განტოლებებს, მაშინ f არის ჰოლომორფული.

ჰოლომორფული ფუნქცია უწყვეტია?

ჰოლომორფული ფუნქციის წარმოებული ყოველთვის უწყვეტია. ეს მსგავსი შედეგი არ არის რეალური ანალიზის კონტექსტში: არსებობს რეალური ცვლადის რამდენიმე რეალური მნიშვნელობის ფუნქცია, რომლებიც დიფერენცირებადია და რომელთა წარმოებული არ არის უწყვეტი1.

იგულისხმება თუ არა ანალიტიკური უწყვეტი?

და თუ ფუნქცია ანალიტიკურია ეს ნიშნავს რომ ის უწყვეტია? დიახ. ყველა ანალიტიკურ ფუნქციას აქვს უსასრულოდ დიფერენცირებადი თვისება. ვინაიდან წარმოებული არის განსაზღვრული და უწყვეტი, ფუნქცია ყველგან უწყვეტია.

ანალიტიკური გულისხმობს ჰოლომორფულობას?

ფუნქციას კონვერგენტული კომპლექსური სიმძლავრის სერიით ∑ an(z − z0)n ანალიტიკური ფუნქცია ეწოდება. ანალიტიკური გულისხმობს ჰოლომორფულს კონვერგენციის დისკში.

რა განსხვავებაა ჰოლომორფულ და ანალიტიკურ ფუნქციებს შორის?

A ფუნქცია f:C→C ნათქვამია, რომ ჰოლომორფულია ღია სიმრავლეში A⊂C, თუ ის დიფერენცირებადია A სიმრავლის თითოეულ წერტილში. ფუნქცია f: ამბობენ, რომ C→C ანალიტიკურია, თუ მას აქვს სიმძლავრის სერიების წარმოდგენა.

გირჩევთ: