Logo ka.boatexistence.com

როდის არის ინტეგრალი შეუზღუდავი?

Სარჩევი:

როდის არის ინტეგრალი შეუზღუდავი?
როდის არის ინტეგრალი შეუზღუდავი?

ვიდეო: როდის არის ინტეგრალი შეუზღუდავი?

ვიდეო: როდის არის ინტეგრალი შეუზღუდავი?
ვიდეო: Real Analysis - Part 60 - Integrals on Unbounded Domains 2024, მაისი
Anonim

ინტეგრაციის შეუზღუდავი ინტერვალები თუ ლიმიტი უსასრულოა ან ვერ არსებობს, ჩვენ ვამბობთ, რომ ინტეგრალი განსხვავდება ან ვერ არსებობს.

როგორ განვსაზღვროთ ინტეგრალი სწორია თუ არასწორი?

ინტეგრალები არის არასწორი როცა ინტეგრაციის ქვედა ზღვარი უსასრულოა, ინტეგრაციის ზედა ზღვარი უსასრულოა, ან ინტეგრაციის ორივე ზედა და ქვედა ზღვარი უსასრულოა.

შეიძლება თუ არა შეუზღუდავ ფუნქციას ჰქონდეს სასრული ინტეგრალი?

ფ გრაფიკის ვიზუალიზაცია შესაძლებელია პოსტის გამორჩეულ სურათში. f არის დადებითი და უწყვეტი, შეუზღუდავი, როგორც f(n)=n ყველა n∈N-ისთვის. ეს ამტკიცებს, რომ f-ის ინტეგრალი ნაკლებია (1(n+1)2)n∈N კონვერგენციული რიგის ჯამზე.

როგორ იცით, არსებობს თუ არა ინტეგრალი?

იმისთვის, რომ დავანახოთ, რომ ინტეგრალი არსებობს, ჩვენ ვამოწმებთ თუ ინტეგრანის ფუნქცია არის უწყვეტი, დადებითი და კლებადი მოცემულ ინტეგრალურ ზღვრებში.

როგორ განვსაზღვროთ ინტეგრალი კონვერგენტულია თუ განსხვავებული?

– თუ ლიმიტი არსებობს როგორც რეალური რიცხვი, მაშინ უბრალო არასწორ ინტეგრალს ეწოდება კონვერგენტული. – თუ ლიმიტი არ არსებობს როგორც რეალური რიცხვი, უბრალო არასწორ ინტეგრალს ეწოდება დივერგენტი.

გირჩევთ: