ფუნქციის ლოკალური ექსტრემი (ან ფარდობითი ექსტრემი) არის წერტილი, სადაც მიიღება ფუნქციის მაქსიმალური ან მინიმალური მნიშვნელობა ღია ინტერვალში, რომელიც შეიცავს წერტილს..
როგორ იპოვით ფუნქციის ლოკალურ ექსტრემას?
როგორ მოვძებნოთ ლოკალური ექსტრემა პირველი წარმოებული ტესტით
- იპოვეთ f-ის პირველი წარმოებული დენის წესის გამოყენებით.
- დააყენეთ წარმოებული ნულის ტოლი და ამოხსენით x. x=0, –2, ან 2. ეს სამი x-მნიშვნელობა არის f.-ის კრიტიკული რიცხვები
რა არის ლოკალური ექსტრემა გრაფიკზე?
ფუნქციის ლოკალური ექსტრემები არის წერტილი გრაფიკზე, სადაც -კოორდინატი უფრო დიდია (ან პატარა) ვიდრე ყველა სხვა -კოორდინატი გრაფიკზე ''ახლოს'' წერტილებში..… ლოკალური ექსტრემუმი არის ან ლოკალური მაქსიმუმი ან ადგილობრივი მინიმალური. მართალია თუ მცდარი: ''ყველა აბსოლუტური ექსტრემა ასევე ადგილობრივი ექსტრემაა.
როგორ იცით, ეს ადგილობრივი ექსტრემაა?
1) თუ f'(x) > 0 ყველა x-სთვის (a, c) და f'(x)<0 ყველა x-სთვის (c, b), მაშინ f(c) არის ადგილობრივი მაქსიმუმი ღირებულება. 2) თუ f'(x) < 0 ყველა x-სთვის (a, c) და f'(x)>0 ყველა x-სთვის (c, b), მაშინ f(c) არის ადგილობრივი მაქსიმალური მნიშვნელობა. 3) თუ f'(x)-ს აქვს იგივე ნიშანი c-ის ორივე მხარეს, მაშინ f(c) არა მაქსიმალური და არც მინიმალური მნიშვნელობა.
რას ნიშნავს, თუ არ არის ადგილობრივი ექსტრემა?
თუ ვიცით წარმოებულის ნიშანი ინტერვალზე, ჩვენ ასევე ვიცით, ფუნქცია იზრდება თუ მცირდება ამ ინტერვალზე. ეს დაგვეხმარება დავადგინოთ აქვს თუ არა ფუნქციას ლოკალური ექსტრემუმი კრიტიკულ წერტილში, სადაც. ადგილობრივი ექსტრემის გარეშე, რადგან იზრდება და იზრდება.
