უმარტივესი მტკიცებულება იმისა, რომ პეანოს არითმეტიკა თანმიმდევრულია ასე გამოიყურება: პეანოს არითმეტიკას აქვს მოდელი (კერძოდ, სტანდარტული ნატურალური რიცხვები) და, შესაბამისად, თანმიმდევრულია. ამ დასტურის ფორმალიზება მარტივია ZFC-ში, ასე რომ, ის ნამდვილად დადასტურებაა ყოველდღიური მათემატიკის ჩვეულებრივი სტანდარტებით.
სრულია პეანოს არითმეტიკა?
პირველი რიგის პეანოს არითმეტიკის თეორია, როგორც ჩანს, თანმიმდევრულია. … ამგვარად, პირველი არასრულობის თეორემით, პეანო არითმეტიკა არ არის სრული თეორემა იძლევა არითმეტიკის დებულების მკაფიო მაგალითს, რომელიც არ არის არც დასამტკიცებელი და არც უარყოფილი პეანოს არითმეტიკაში..
თანმიმდევრულია თუ არა პენოს აქსიომები?
თანამედროვე მათემატიკოსთა აბსოლუტური უმრავლესობა თვლის, რომ პეანოს აქსიომები თანმიმდევრულია, ეყრდნობა ან ინტუიციას ან თანმიმდევრულ მტკიცებულებას, როგორიცაა გენტცენის მტკიცებულება..
არის Peano არითმეტიკული Omega?
პეანო არითმეტიკა (PA) და რობინსონის არითმეტიკა (RA) არის ω-თანმიმდევრული.
რა არის პეანოს არითმეტიკა?
მათემატიკურ ლოგიკაში პეანოს აქსიომები, ასევე ცნობილი როგორც დედეკინდ-პეანოს აქსიომები ან პეანოს პოსტულატები, არის აქსიომები ნატურალური რიცხვებისთვის, წარმოდგენილი მე-19 საუკუნის იტალიელი მათემატიკოსის ჯუზეპეს მიერ. პეანო. … 1881 წელს ჩარლზ სანდერს პირსმა წარმოადგინა ბუნებრივი რიცხვების არითმეტიკის აქსიომატიზაცია.
