ფრაქტალური განზომილება არის საზომი იმისა, თუ რამდენად "რთულია" საკუთარი თავის მსგავსი ფიგურა. უხეში გაგებით, ის ზომავს "რამდენი ქულა" დევს მოცემულ ნაკრებში. თვითმფრინავი "უფრო დიდია" ვიდრე ხაზი, ხოლო S ზის სადღაც ამ ორ კომპლექტს შორის.
როგორ იპოვით ფრაქტალის განზომილებას?
დაკავშირება log(L(s)) და log(s) შორის Koch-ის მრუდისთვის … ჩვენ ვპოულობთ მის ფრაქტალურ განზომილებას 1.26. იგივე შედეგი მიღებულია D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
რა არის ფრაქტალი მარტივი სიტყვებით?
ფრაქტალი არის გაუსრულებელი ნიმუში ფრაქტალი არის უსასრულოდ რთული შაბლონები, რომლებიც მსგავსია სხვადასხვა მასშტაბებში. ისინი იქმნება მარტივი პროცესის განმეორებით განმეორებით უკუკავშირის მიმდინარე ციკლში.რეკურსიით განპირობებული ფრაქტალები დინამიური სისტემების გამოსახულებებია - ქაოსის სურათები.
შეგიძლიათ გაზომოთ ფრაქტალი?
ფრაქტალის განზომილება არის ინდექსი ფრაქტალის შაბლონების ან კომპლექტების დასახასიათებლად მათი სირთულის რაოდენობრივად განსაზღვრით, როგორც დეტალების ცვლილების თანაფარდობა მასშტაბის ცვლილებასთან. ფრაქტალის განზომილების რამდენიმე ტიპი შეიძლება გაიზომოს თეორიულად და ემპირიულად (იხ. ნახ. 2).
რატომ ვიანგარიშებთ ფრაქტალის განზომილებას?
ფრაქტალის განზომილება საშუალებას გვაძლევს გავზომოთ სირთულის ხარისხი შეფასებით, რამდენად სწრაფად იზრდება ან მცირდება ჩვენი გაზომვები, როდესაც ჩვენი მასშტაბი უფრო დიდი ან პატარა ხდება ჩვენ განვიხილავთ ფრაქტალური განზომილებების ორ ტიპს: თვითმსგავსების განზომილება და ყუთების დათვლის განზომილება. არსებობს მრავალი სხვადასხვა სახის განზომილება.