ყველა ლიანდაგის თეორია, რომელიც განიხილება ლიტერატურაში, არის უწყვეტი SU(N) სიმეტრიული. ჩემი შეკითხვაა, რატომ განიხილება ყოველთვის უწყვეტი ჯგუფები ლიანდაგის სიმეტრიისთვის?
არის თუ არა ლიანდაგის სიმეტრიები ფიზიკური?
გამზომი სიმეტრიები ახასიათებს ფიზიკური თეორიების კლასს, ე.წ. ლიანდაგის გარდაქმნები, რომლებიც ხდება თეორიის ჩარჩოში, თუ თეორია შეიცავს უფრო მეტ ცვლადს, ვიდრე ფიზიკურად…
რატომ არ არის ლიანდაგის სიმეტრია სიმეტრია?
გაზომვის სიმეტრია არ არის რეალური სიმეტრია, რადგან ლიანდაგის ტრანსფორმაცია არ აკავშირებს სხვადასხვა მდგომარეობას. ეს გვიჩვენებს, რომ ორი მდგომარეობა რეალურად ერთნაირია ასე რომ, თუ თქვენ გაქვთ ორი მდგომარეობა და შეგიძლიათ შეხვიდეთ ერთზე მეორისგან, ისინი რეალურად ერთი და იგივე მდგომარეობაა. ორივეს ჩართვა ჰილბერტის სივრცის დასრულებას გახდის.
არის ლიანდაგი სიმეტრია?
სიმეტრია არის ჰამილტონის უცვლელობა კვანტური მდგომარეობების გარდაქმნებისას, რომლებიც წარმოადგენენ ჰილბერტის სივრცის ელემენტებს. გაზომვის სიმეტრია არ არის სიმეტრია, რადგან შესაბამისი ტრანსფორმაცია არ ცვლის კვანტურ მდგომარეობებს.
არის თუ არა ლიანდაგის უცვლელობა სიმეტრია?
რადგან ნებისმიერი სახის უცვლელობა ველის ტრანსფორმაციის პირობებში ითვლება სიმეტრიად, ლიანდაგის ინვარიანტობას ზოგჯერ უწოდებენ ლიანდაგის სიმეტრიას. … ამ ძალისხმევის კულმინაციაა სტანდარტული მოდელი, ველის კვანტური თეორია, რომელიც ზუსტად პროგნოზირებს ყველა ფუნდამენტურ ურთიერთქმედებას გრავიტაციის გარდა.
