კომპლექტი {2−k | k∈Z+} არისშემოსაზღვრული და დასათვლელად უსასრულო. … ნამდვილ რიცხვთა შეუზღუდავი სიმრავლე აუცილებლად უსასრულოა, მაგრამ შემოსაზღვრული სიმრავლე შეიძლება იყოს ნებისმიერი ზომის და მათ შორის რეალური რიცხვების მთელი სიმრავლის კარდინალურობამდე.
შეიძლება თუ არა უსასრულო ნაკრების შემოზღუდვა?
0-დან 1-მდე ყველა რიცხვის სიმრავლე უსასრულოა და შემოსაზღვრული. ის ფაქტი, რომ ამ ნაკრების ყველა წევრი არის 1-ზე ნაკლები და 0-ზე მეტი, ნიშნავს, რომ ის შეზღუდულია.
არის თვლადი უსასრულო?
სიმრავლე თვლადად უსასრულოა, თუ მისი ელემენტები შეიძლება მოთავსდეს ერთ-ერთ შესაბამისობაში ნატურალური რიცხვების სიმრავლეს-თან. … თვლადად უსასრულო განსხვავებით უთვალავისაგან, რომელიც აღწერს სიმრავლეს, რომელიც იმდენად დიდია, რომ მისი დათვლა შეუძლებელია მაშინაც კი, თუ ჩვენ სამუდამოდ ვითვლით.
სასრული თვლადად უსასრულოა თუ უთვალავი?
რადგან ყველა სასრული სიმრავლე თვლადია, უთვალავი სიმრავლეები ყველა უსასრულოა. კანტორის თეორემის მიხედვით, რეალური რიცხვები უთვალავია.
არის თუ არა ინტერვალი თვლადად უსასრულო?
ყველა რაციონალური რიცხვების სიმრავლე [0, 1) ინტერვალში ასევე არის დათვლადი უსასრულო. ეს არის p/q ფორმის ყველა რიცხვის სიმრავლე, სადაც p, q არის მთელი რიცხვები, რომლებიც აკმაყოფილებენ 0 ≤ p<q.
