f-ის წარმოებული x=a მნიშვნელობით განისაზღვრება, როგორც f-ის ცვლილების საშუალო სიჩქარის ზღვარი [ a, a+h] ინტერვალზე, როგორც h→0.
როგორ განისაზღვრება წარმოებული?
წარმოებული არის ფუნქციის ცვლილების მყისიერი სიჩქარე მის ერთ-ერთ ცვლადთან მიმართებაში. ეს უდრის ტანგენსტური ხაზის დახრილობის პოვნას ფუნქციასთან წერტილში.
რა ინტერვალზე იზრდება წარმოებული?
ფუნქციის წარმოებული შეიძლება გამოყენებულ იქნას იმის დასადგენად, იზრდება თუ მცირდება ფუნქცია მის დომენის ნებისმიერ ინტერვალზე. თუ f'(x) > 0 I ინტერვალის თითოეულ წერტილში, მაშინ ამბობენ, რომ ფუნქცია იზრდება I-ზე.
როგორ იცით, არის თუ არა ფუნქცია განსაზღვრული ინტერვალზე?
ფუნქცია ითვლება უწყვეტად ინტერვალში, როდესაც ფუნქცია განსაზღვრულია ამ ინტერვალის ყველა წერტილში და არ განიცდის შეფერხებებს, ნახტომებს ან წყვეტებს. თუ რომელიმე ფუნქცია f(x) აკმაყოფილებს ამ კრიტერიუმებს x=a-დან x=b-მდე, მაგალითად, ჩვენ ვამბობთ, რომ f(x) არის უწყვეტი [a, b] ინტერვალზე..
როგორ წერთ ინტერვალის აღნიშვნას?
ინტერვალები იწერება მართკუთხა ფრჩხილებით ან ფრჩხილებით და ორი რიცხვი შემოიფარგლება მძიმით. ორ რიცხვს უწოდებენ ინტერვალის ბოლო წერტილებს. მარცხნივ რიცხვი აღნიშნავს უმცირეს ელემენტს ან ქვედა ზღვარს. რიცხვი მარჯვნივ აღნიშნავს უდიდეს ელემენტს ან ზედა ზღვარს.
