ყველა მრავალწევრი შეიძლება გამრავლდეს (ნამდვილ რიცხვებზე) წრფივი და შეუქცევადი კვადრატული ფაქტორების ნამრავლად. ალგებრის ფუნდამენტური თეორემა პირველად დაამტკიცა კარლ ფრიდრიხ გაუსმა (1777-1855).
რა მრავალწევრების ფაქტორირება შეუძლებელია?
მრავალწევრს მთელი რიცხვითი კოეფიციენტებით, რომელიც არ შეიძლება გაერთიანდეს უფრო დაბალი ხარისხის მრავალწევრებში, ასევე მთელი რიცხვის კოეფიციენტებით, ეწოდება შეუქცევადი ან მარტივი მრავალწევრი.
არის თუ არა ყველა მრავალწევრი ფაქტორებად?
პოლინომიური გამოხატულება იქნება მხოლოდ ფაქტორირებადი, თუ ის გადაკვეთს ან ეხება X ღერძს. გაითვალისწინეთ, თუმცა, თუ შეგიძლიათ გამოიყენოთ რთული (ე.წ. "წარმოსახვითი") რიცხვები, მაშინ ყველა პოლინომი ფაქტორებადია.
შეიძლება თუ არა ყველა მრავალწევრის ინტეგრირება?
შეგიძლიათ ნებისმიერი მრავალწევრის ინტეგრირება x-ში, როგორც ვნახეთ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნებისმიერი მრავალწევრის ინტეგრირება სინუსებსა და კოსინუსებში მისი გადაქცევით სხვადასხვა არგუმენტების სინუსებისა და კოსინუსების ჯამად, მათთვის გამოსახულებების გამოყენებით რთული ექსპონენციალების თვალსაზრისით.
რა არის მრავალწევრის წარმოებული?
პოლინომები არის რამდენიმე უმარტივესი ფუნქცია, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ. ჩვენ უნდა ვიცოდეთ ისეთი მრავალწევრების წარმოებულები, როგორიცაა x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 და 2. დავიწყოთ მათგან ყველაზე მარტივი, ფუნქცია y=f (x)=c, სადაც c არის ნებისმიერი მუდმივი, როგორიცაა 2, 15.4 ან ერთი მილიონი და ოთხი (106 +4).
