Logo ka.boatexistence.com

შეიძლება თუ არა საშუალო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება?

Სარჩევი:

შეიძლება თუ არა საშუალო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება?
შეიძლება თუ არა საშუალო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება?

ვიდეო: შეიძლება თუ არა საშუალო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება?

ვიდეო: შეიძლება თუ არა საშუალო მნიშვნელობის თეორემის გამოყენება?
ვიდეო: Mean Value Theorem 2024, მაისი
Anonim

საშუალო მნიშვნელობის თეორემის გამოსაყენებლად ფუნქცია უნდა იყოს უწყვეტი დახურულ ინტერვალზე და დიფერენცირებადი ღია ინტერვალზე ეს ფუნქცია არის პოლინომიური ფუნქცია, რომელიც არის უწყვეტი და დიფერენცირებადი. მთელი რეალური რიცხვითი წრფე და შესაბამისად აკმაყოფილებს ამ პირობებს.

შეიძლება თუ არა ფუნქციაზე გამოვიყენოთ საშუალო მნიშვნელობის თეორემა?

საშუალო მნიშვნელობის თეორემა აცხადებს, რომ თუ ფუნქცია f არის უწყვეტი დახურულ ინტერვალზე [a, b] და დიფერენცირებადია ღია ინტერვალზე (a, b), მაშინ არსებობს c წერტილი ინტერვალში (a, ბ) ისეთი, რომ f'(c) უდრის ფუნქციისცვლილების საშუალო სიჩქარეს [a, b]-ზე..

შეიძლება თუ არა საშუალო მნიშვნელობის თეორემა გამოვიყენოთ აბსოლუტური მნიშვნელობის ფუნქციაზე?

მიუხედავად იმისა, რომ f არის უწყვეტი [0, 4]-ზე და f(0)=f(4), ჩვენ ვერ გამოვიყენებთ როლის თეორემას, რადგან f არ არის დიფერენცირებადი 2-ზე. აბსოლუტური მნიშვნელობის ფუნქცია არ არის დიფერენცირებადი მის წვეროზე.

შეიძლება თუ არა როლების თეორემის გამოყენება?

ჩვენ ვამბობთ, რომ შეგვიძლია გამოვიყენოთ როლის თეორემა თუ სამივე ჰიპოთეზა არის ჭეშმარიტი H1: ფუნქცია f ამ პრობლემაში უწყვეტია [0, 3]-ზე [რადგან, ეს ფუნქცია არის მრავალწევრი, ამიტომ ის უწყვეტია ყველა რეალურ რიცხვზე.] … ამიტომ როლის თეორემა ვრცელდება f(x)=x3−9x-ზე [0, 3] ინტერვალზე.

რატომ ვიყენებთ საშუალო მნიშვნელობის თეორემას?

საშუალო მნიშვნელობის თეორემა აკავშირებს ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარეს მის წარმოებულთან.

გირჩევთ: