იაკობის განმსაზღვრელი გამოიყენება, როდესაც ცვლადების ცვლილებას ვაკეთებთ ფუნქციის მრავალჯერადი ინტეგრალის შეფასებისას მის დომენის რეგიონში კოორდინატების ცვლილების სიდიდის დასაკმაყოფილებლად იაკობური განმსაზღვრელი წარმოიქმნება როგორც მრავლობითი ფაქტორი ინტეგრალის შიგნით.
რისთვის გამოიყენება იაკობიანი?
იაკობის მატრიცები გამოიყენება უსასრულო მცირე ვექტორების ერთი კოორდინატთა სისტემიდან მეორეზე გადასაყვანად. ჩვენ ძირითადად დავინტერესდებით იაკობიის მატრიცებით, რომლებიც დეკარტისეულიდან სხვა კოორდინატულ სისტემაზე ტრანსფორმაციის საშუალებას იძლევა.
რას ზომავს იაკობიანი?
კოორდინატთა სისტემის ტრანსფორმაციის იაკობიანის აბსოლუტური მნიშვნელობა ასევე გამოიყენება მრავალჯერადი ინტეგრალის ერთი სისტემიდან მეორეში გადასაყვანად. R2-ში ზომავს რამდენად დამახინჯებულია ერთეულის ფართობი მოცემული ტრანსფორმაციით, ხოლო R3-ში ეს ფაქტორი ზომავს ერთეულის მოცულობის დამახინჯებას და ა.შ.
რა არის იაკობის განმსაზღვრელი?
: განმსაზღვრელი, რომელიც განსაზღვრულია ცვლადებისფუნქციების სასრული რაოდენობისთვის და რომელშიც თითოეული მწკრივი შედგება იმავე ფუნქციის პირველი ნაწილობრივი წარმოებულებისგან. თითოეულ ცვლადს.
რა არის იაკობის კოორდინატების ტრანსფორმაცია?
იაკობიანი იძლევა ზოგად მეთოდს ნებისმიერი მრავალჯერადი ინტეგრალისკოორდინატების გარდაქმნისთვის. შეიცვალა ინტეგრალის საზღვრები, ფუნქცია და უსასრულოდ მცირე dx.
