Logo ka.boatexistence.com

როდის არის საკუთარი ვექტორი უნიკალური?

Სარჩევი:

როდის არის საკუთარი ვექტორი უნიკალური?
როდის არის საკუთარი ვექტორი უნიკალური?

ვიდეო: როდის არის საკუთარი ვექტორი უნიკალური?

ვიდეო: როდის არის საკუთარი ვექტორი უნიკალური?
ვიდეო: ეკჰარტ ტოლე - "აწმყოს ძალა" - აუდიო წიგნი - Audible Read Along 2024, მაისი
Anonim

საკუთრივ ვექტორები არის არ არის უნიკალური, სხვადასხვა მიზეზის გამო. შეცვალეთ ნიშანი და საკუთრივ ვექტორი კვლავ არის საკუთრივვექტორი იმავე საკუთრივ მნიშვნელობისთვის. ფაქტობრივად, გავამრავლოთ ნებისმიერ მუდმივზე და საკუთრივ ვექტორი მაინც ის არის. სხვადასხვა ხელსაწყოებს ზოგჯერ შეუძლიათ აირჩიონ სხვადასხვა ნორმალიზება.

როგორ იცით, არის თუ არა საკუთარი მნიშვნელობები განსხვავებული?

"განსხვავებული" რიცხვები მხოლოდ სხვადასხვა რიცხვებს ნიშნავს. თუ a და b არის T ოპერატორის საკუთარი მნიშვნელობები და მაშინ ისინი არიან"განსხვავებული" საკუთარი მნიშვნელობები. თუ ისინი არიან 0 და 1, მაშინ, რადგან ისინი განსხვავებულები არიან, ისინი "განსხვავდებიან ".

შეგიძლია გქონდეს განსხვავებული საკუთრივვექტორები?

თუ მატრიცას აქვს ერთზე მეტი საკუთარი ვექტორი, ასოცირებული საკუთარი მნიშვნელობები შეიძლება იყოს განსხვავებული სხვადასხვა საკუთრივვექტორებისთვის. … გეომეტრიულად, მატრიცის მოქმედება მის ერთ-ერთ საკუთრივ ვექტორზე იწვევს ვექტორის გაჭიმვას (ან შეკუმშვას) და/ან მიმართულების შებრუნებას.

შეიძლება თუ არა ერთსა და იმავე საკუთრივ მნიშვნელობებს ჰქონდეს განსხვავებული საკუთრივვექტორები?

მას აქვს მხოლოდ ერთი საკუთარი მნიშვნელობა, კერძოდ 1. თუმცა ორივე e1=(1, 0) და e2=(0, 1) ამ მატრიცის საკუთრივვექტორებია. თუ b=0, არსებობს 2 განსხვავებული საკუთარი ვექტორი ერთი და იგივე საკუთრივ a მნიშვნელობისთვის. თუ b≠0, მაშინ არის მხოლოდ ერთი საკუთრივვექტორი a საკუთრივ მნიშვნელობისთვის.

არის საკუთარი ვექტორის დაშლა უნიკალური?

◮ დაშლა არ არის უნიკალური, როდესაცორი საკუთარი მნიშვნელობები ერთნაირია. ◮ პირობითად, დაალაგეთ Λ-ის ჩანაწერები კლებადობით. მაშინ, საკუთრივ დაშლა უნიკალურია, თუ ყველა საკუთრივ მნიშვნელობა უნიკალურია.

გირჩევთ: