DFT არის ფურიეს ტრანსფორმაციის დისკრეტული ვერსია (განხორციელებული კომპიუტერში). DCT არის დისკრეტული კოსინუს ტრანსფორმაცია, ანუ DFT მხოლოდ რეალური ნაწილის აღებისას. FFT არ არის თეორიული ტრანსფორმაცია: ეს მხოლოდ სწრაფი ალგორითმია ტრანსფორმაციების განსახორციელებლად, როდესაც N=2^k.
არის DCT ფურიეს ტრანსფორმაცია?
კერძოდ, DCT არის ფურიეს დაკავშირებული ტრანსფორმაცია მსგავსი დისკრეტული ფურიეს ტრანსფორმაციის (DFT), მაგრამ იყენებს მხოლოდ რეალურ რიცხვებს.
რატომ არის DFT უკეთესი ვიდრე DCT?
DCT სასურველია, ვიდრე DFT გამოსახულების შეკუმშვის ალგორითმებში, როგორიცაა JPEG >, რადგან DCT არის რეალური ტრანსფორმაცია, რომელიც იწვევს ერთ რეალურ რიცხვს > მონაცემთა წერტილზე. ამის საპირისპიროდ, DFT იწვევს კომპლექსურ რიცხვს (რეალური და > წარმოსახვითი ნაწილი), რომელიც საჭიროებს ორმაგ მეხსიერებას შესანახად.
ჯობია DCT ვიდრე KLT რატომ?
გარდა ამისა, DCT-ს აქვს კიდევ ერთი ძალიან მნიშვნელოვანი თვისება, რომელიც არის მისი ასიმპტომური ეკვივალენტობა სტატისტიკურად ოპტიმალურ KLT-თან [1]. ასე რომ, DCT-ს შეუძლია მიაღწიოს კარგ კომპრომისს გამოთვლით სირთულესა და კოდირების შეკუმშვას შორის. ამიტომ, ფიქსირებული გამოთვლითი ბიუჯეტისთვის, DCT რეალურად აჭარბებს KLT
რატომ ვიყენებთ DFT-ს ნაცვლად FFT?
სწრაფი ფურიეს ტრანსფორმაცია (FFT) არის DFT-ის იმპლემენტაცია, რომელიც იძლევა თითქმის იგივე შედეგებს, როგორც DFT, მაგრამ ეს არის წარმოუდგენლად უფრო ეფექტური და ბევრად უფრო სწრაფი რაც ხშირად ამცირებს გამოთვლის დრო მნიშვნელოვნად. ეს არის მხოლოდ გამოთვლითი ალგორითმი, რომელიც გამოიყენება DFT-ის სწრაფი და ეფექტური გამოთვლისთვის.
