თეორემა 16.8: თუ პარალელოგრამის დიაგონალები თანმიმდევრული და პერპენდიკულურია, პარალელოგრამი არის კვადრატი.
არის თუ არა პარალელოგრამი ოდესმე კვადრატი?
კვადრატი არის პარალელოგრამი ეს ყოველთვის მართალია. კვადრატები არის ოთხკუთხედები 4 თანმიმდევრული გვერდით და 4 მართი კუთხით და მათ ასევე აქვთ პარალელური გვერდების ორი კომპლექტი. … ვინაიდან კვადრატები უნდა იყოს ოთხკუთხედები ორი პარალელური გვერდით, მაშინ ყველა კვადრატი პარალელოგრამია.
რა პირობებია საჭირო იმისთვის, რომ პარალელოგრამი იყოს კვადრატი?
თუ ოთხკუთხედს აქვს ოთხი თანმიმდევრული გვერდი და ოთხი მართი კუთხე, მაშინ ეს არის კვადრატი (კვადრატის განმარტების საპირისპირო). თუ მართკუთხედის ორი თანმიმდევრული გვერდი თანმიმდევრულია, მაშინ ეს არის კვადრატი (არც განმარტების საპირისპირო და არც თვისების შებრუნება).
როდის შეიძლება პარალელოგრამს ასევე ეწოდოს მართკუთხედი?
თუ ცნობილია, რომ პარალელოგრამს აქვს ერთი მართი კუთხე, მაშინ შიდა კუთხეების განმეორებითი გამოყენება ამტკიცებს, რომ მისი ყველა კუთხე მართია. თუ პარალელოგრამის ერთი კუთხე მართკუთხაა, მაშინ ის მართკუთხედია.
მართკუთხედი პარალელოგრამია კი?
ვინაიდან მას აქვს ორი პარალელური გვერდის კომპლექტი და ორი წყვილი მოპირდაპირე გვერდი, რომლებიც თანმიმდევრულია, მართკუთხედს აქვს პარალელოგრამის ყველა თვისება. ამიტომ მართკუთხედი ყოველთვის პარალელოგრამია. თუმცა, პარალელოგრამი ყოველთვის არ არის მართკუთხედი.
