რატომ მუშაობს ჯაჭვის წესი?

2024 ავტორი: Fiona Howard | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-10 06:39

ამ წესს უწოდებენ ჯაჭვის წესს, რადგან ჩვენ ვიყენებთ მას ფუნქციების კომპოსტების წარმოებულების ასაღებად მათი წარმოებულების ჯაჭვის გზით ჯაჭვის წესი შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც წარმოებულის გარე ფუნქცია (გამოიყენება შიდა ფუნქციაზე) და მისი გამრავლება შიდა ფუნქციის წარმოებულზე.

რატომ არის ჯაჭვის წესი სასარგებლო?

ჯაჭვის წესი გვეუბნება, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ შედგენილი ფუნქციის წარმოებული. შეისწავლეთ თქვენი ცოდნა კომპოზიტური ფუნქციების შესახებ და ისწავლეთ ჯაჭვის წესის სწორად გამოყენება. ის გვეუბნება, თუ როგორ განვასხვავოთ კომპოზიტური ფუნქციები.

როგორ მუშაობს ჯაჭვის წესი?

ჯაჭვის წესი ამბობს, რომ f(g(x))-ის წარმოებული არის f'(g(x))⋅g'(x). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის გვეხმარება კომპოზიტური ფუნქციების დიფერენცირებაში. მაგალითად, sin(x²) არის კომპოზიტური ფუნქცია, რადგან ის შეიძლება აშენდეს, როგორც f(g(x)) f(x)=sin(x) და g(x)=x².

აუცილებელია ჯაჭვის წესი?

თქვენ უნდა გამოიყენოთ ჯაჭვის წესი, რადგან ის არის ფუნქციების შემადგენლობა: f(x)=ln(x) და g(x)=2x−1, ასე რომ, ჩვენ ვხედავთ ln(2x−1) როგორც f(g(x)).

როგორ ამტკიცებთ ჯაჭვის წესს?

ჯაჭვის წესი

თუ f(x) და g(x) ორივე დიფერენცირებადი ფუნქციაა და ჩვენ განვსაზღვრავთ F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) მაშინ F(x)-ის წარმოებული არის F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).