გასხვავებაა თუ თანხვედრა?

2024 ავტორი: Fiona Howard | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-10 06:39

კონვერგიათუ სერიას აქვს ლიმიტი და ლიმიტი არსებობს, სერია იყრის თავს. დივერგენციული თუ სერიას არ აქვს ლიმიტი, ან ლიმიტი არის უსასრულობა, მაშინ სერია განსხვავებულია.

როგორ იცით, თანხვედრა თუ განსხვავებები?

თუ თქვენ გაქვთ სერია, რომელიც უფრო მცირეა, ვიდრე კონვერგენტული საორიენტაციო სერიები, მაშინ თქვენი სერიებიც უნდა გადაიზარდოს. თუ საორიენტაციო მაჩვენებელი ერთმანეთს ემთხვევა, თქვენი სერიები იყრის თავს; და თუ საორიენტაციო მაჩვენებელი განსხვავდება, თქვენი სერია განსხვავდება. და თუ თქვენი სერია უფრო დიდია ვიდრე განსხვავებული საორიენტაციო სერიები, მაშინ თქვენი სერიაც უნდა განსხვავდებოდეს.

როგორ იცით, სერიები ერთმანეთს ემთხვევა?

თუ ნაწილობრივი ჯამების თანმიმდევრობა კონვერგენტული მიმდევრობაა (ანუ მისი ზღვარი არსებობს და სასრულია) მაშინ სერიას ასევე უწოდებენ კონვერგენტს და ამ შემთხვევაში თუ limn→∞sn=s lim n → ∞ ⁡ s n=s. შემდეგ, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.

1 ყოფილი ემთხვევა თუ განსხვავდება?

1/(ex) არის უფრო დიდი ან ტოლი 1/(ex+1) (ნულსა და უსასრულობას შორის) არასწორი ინტეგრალი ∫∞01(ex)dx არის კონვერგენტული და ის არის 1, თუმცა, არასწორი ინტეგრალი ∫∞01 (ex+1)dx არის განსხვავებული.

0 განსხვავდება თუ თანხვედრაში?

ამიტომ, თუ n a_n an-ის ზღვარი არის 0, მაშინ ჯამი უნდა გადაიზარდოს. პასუხი: დიახ, ერთ-ერთი პირველი რამ, რაც გაიგეთ უსასრულო სერიების შესახებ, არის ის, რომ თუ სერიის პირობები არ უახლოვდება 0-ს, მაშინ სერიები ვერ იყრის თავს. ეს მართალია.