მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ყველა მატრიცა არ არის ინვერსიული იმისთვის, რომ მატრიცა იყოს შებრუნებული, უნდა შეძლოს მისი გამრავლება შებრუნებულზე. … გარდა ამისა, მატრიცას შეიძლება არ ჰქონდეს გამრავლებული ინვერსიული გამრავლების ინვერსი მათემატიკაში, მრავლობითი ინვერსია ან საპასუხო x რიცხვისთვის, რომელიც აღინიშნება 1/x ან x−1, არის რიცხვი, რომელიც x-ზე გამრავლებისას იძლევა გამრავლების იდენტობას, 1 … მაგალითად, 5-ის საპასუხო არის მეხუთედი (1/5 ან 0,2) და ორმხრივი 0,25 არის 1 გაყოფილი 0,25-ზე, ანუ 4-ზე. https://en.wikipedia.org › wiki › გამრავლების_შებრუნება
მულტიპლიკაციური შებრუნებული - ვიკიპედია
როგორც ეს არის მატრიცებში, რომლებიც არ არიან კვადრატში (სტრიქონების და სვეტების სხვადასხვა რაოდენობა).
როგორ იცით, არის თუ არა მატრიცა ინვერსიული?
შებრუნებული მატრიცა არის კვადრატული მატრიცა, რომელსაც აქვს შებრუნებული. ჩვენ ვამბობთ, რომ კვადრატული მატრიცა შექცევადია თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ დეტერმინანტი არ არის ნულის ტოლი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 2 x 2 მატრიცა მხოლოდ შექცევადია, თუ მატრიცის განმსაზღვრელი არ არის 0.
ყველა ერთიდან ერთ მატრიცები შექცევადია?
შებრუნებული მატრიცის თეორემა არის თეორემა წრფივი ალგებრაში, რომელიც გვთავაზობს ეკვივალენტური პირობების ჩამონათვალს n×n კვადრატულ A მატრიცას რომ ჰქონდეს შებრუნებული. მატრიცა A არის შექცევადი, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ არსებობს შემდეგი მოქმედების(და, შესაბამისად, ყველა): … წრფივი ტრანსფორმაცია x|->Ax არის ერთი-ერთზე.
ყველა NN მატრიცა ინვერსიულია?
არა, ყველა კვადრატული მატრიცა არ არის ინვერსიული. იმისათვის, რომ კვადრატული მატრიცა იყოს შებრუნებული, უნდა არსებობდეს იგივე რიგის მეორე კვადრატული მატრიცა B, რომელიც AB=BA=In n-ში, სადაც In n არის n × n რიგის იდენტურობის მატრიცა.
მატრიცების უმეტესობა ინვერსიულია?
არა ისინი არ არიან. დაფიქრდით, n×n მატრიცის რანგი შეიძლება იყოს ნებისმიერი მთელი რიცხვი k∈{0, …, n}. ერთადერთი შემთხვევა, როდესაც მატრიცა ინვერსიულია, არის k=n.
