Logo ka.boatexistence.com

რა არის არსად მკვრივი ნაკრები?

Სარჩევი:

რა არის არსად მკვრივი ნაკრები?
რა არის არსად მკვრივი ნაკრები?

ვიდეო: რა არის არსად მკვრივი ნაკრები?

ვიდეო: რა არის არსად მკვრივი ნაკრები?
ვიდეო: მიხეილ ჯავახიშვილი - "არსენა მარაბდელი" - ნაწილი პირველი 2024, მაისი
Anonim

მათემატიკაში ტოპოლოგიური სივრცის ქვესიმრავლეს არსად მკვრივს ან იშვიათს უწოდებენ, თუ მის დახურვას ცარიელი ინტერიერი აქვს. ძალიან თავისუფალი გაგებით, ეს არის ნაკრები, რომლის ელემენტები არსად არ არის მჭიდროდ შეკრებილი. მაგალითად, მთელი რიცხვები არსად მკვრივია რეალურებს შორის, ხოლო ღია ბურთი არა.

როგორ დაამტკიცოთ ნაკრები არსად მკვრივი?

A ქვესიმრავლე A ⊆ X ეწოდება არსად მკვრივს X-ში, თუ A-ს დახურვის შიდა ნაწილი ცარიელია, ანუ (A)◦=∅. სხვაგვარად რომ ვთქვათ, A არსად არის მკვრივი, თუ ის შეიცავს დახურულ კომპლექტში ცარიელი ინტერიერით. კომპლემენტებზე გადასვლისას შეგვიძლია ექვივალენტურად ვთქვათ, რომ A არსად მკვრივია, თუ მისი კომპლიმენტი შეიცავს მკვრივ ღია სიმრავლეს (რატომ?).

რა არის ყველგან მკვრივი ნაკრები?

X ტოპოლოგიური სივრცის A ქვესიმრავლე მკვრივია, რომლის დახურვაც არის მთელი X სივრცე (ზოგიერთი ავტორი იყენებს ტერმინოლოგიას ყველგან მკვრივი). საერთო ალტერნატიული განმარტება არის: A სიმრავლე, რომელიც კვეთს X-ის ყოველ არაცარიელ ღია ქვეჯგუფს..

1N არსად მკვრივია?

ნაკრების მაგალითი, რომელიც არ არის დახურული, მაგრამ ჯერ კიდევ არ არის მკვრივი, არის {1n|

∈N}. მას აქვს ერთი ზღვრული წერტილი, რომელიც არ არის ნაკრებში (კერძოდ 0), მაგრამ მისი დახურვა ჯერ კიდევ არსად არის მკვრივი, რადგან ღია ინტერვალები არ ჯდება {1n|n∈N}∪{0}-ში.

რას ნიშნავს, თუ ნაკრები მკვრივია?

ტოპოლოგიაში და მათემატიკის დაკავშირებულ სფეროებში, X ტოპოლოგიური სივრცის A ქვესიმრავლეს ეწოდება მკვრივი (X-ში), თუ X-ის ყოველი x წერტილი ან ეკუთვნის A-ს ან არის A-ის ზღვრული წერტილი.; ანუ A-ს დახურვა წარმოადგენს მთელ X სიმრავლეს.

გირჩევთ: