რა არის პფაფის დიფერენციალური განტოლება?

2024 ავტორი: Fiona Howard | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-10 06:39

პფაფის განტოლებების ზოგადი ფორმა ორ x და y ცვლადებში არის P dx + Qdy=0, სადაც P=P(x, y) და Q=Q(x, y) არის x და y ფუნქციები. … თუ ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ფუნქციები f=f(x, y) და g=g(x, y) ისეთი, რომ ω=gdf, მაშინ ω=0 შეიძლება შემცირდეს df=0-მდე f(x, y)=c (c არის ნებისმიერი მუდმივი).

რა არის პფაფის ფორმა?

პფაფის რიგის ჯაჭვი r ≥ 0 და ხარისხი α ≥ 1 U-ში არის რეალური ანალიტიკური ფუნქციების თანმიმდევრობა f₁, …, f_r U დამაკმაყოფილებელ დიფერენციალურ განტოლებებში. i=1, …, r სადაც P_i, _j ∈ R[x _{1, …, x} , y₁, …, y_{i] არის ≤ α ხარისხის პოლინომები. F ფუნქციას U-ზე ეწოდება პფაფის რიგის ფუნქცია r და ხარისხი (α, β), თუ.}

რა არის აუცილებელი და საკმარისი პირობა პფაფის დიფერენციალური განტოლებისთვის?

თეორემა აუცილებელი და საკმარისი პირობა, რომ პფაფის დიფერენციალური განტოლება X · r=0 ინტეგრირებადი იყოს, არის ის, რომ X · rot X=0.

რა არის ერთდროული დიფერენციალური განტოლებები?

ერთდროული დიფერენციალური განტოლებები

თუ ორი ან მეტი დამოკიდებული ცვლადი არის ერთი დამოუკიდებელი ცვლადის ფუნქცია, მაშინ. განტოლებებს, რომლებიც მოიცავს მათ წარმოებულებს, ეწოდება ერთდროული განტოლებები, მაგ., ty. dt. dx.

რა არის ერთგვაროვანი ფუნქცია დიფერენციალურ განტოლებებში?

ფორმის დიფერენციალური განტოლება f(x, y)dy=g(x, y)dx არის ერთგვაროვანი დიფერენციალური განტოლება, თუ ხარისხი f(x, y) და g(x, y) იგივეა. F(x, y) ფორმის ფუნქცია, რომელიც შეიძლება დაიწეროს k სახით F(x, y) ნათქვამია, რომ არის n ხარისხის ერთგვაროვანი ფუნქცია k≠0-სთვის.