იგულისხმება თუ არა უწყვეტი ცალმხრივად?

2024 ავტორი: Fiona Howard | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-10 06:39

ნაწილობრივ ფუნქცია არის უწყვეტი მოცემულ ინტერვალზე მის დომენში თუ დაკმაყოფილებულია შემდეგი პირობები: მისი შემადგენელი ფუნქციები უწყვეტია შესაბამის ინტერვალებზე (ქვედომენებზე), არ არსებობს შეწყვეტა ქვედომენების თითოეულ ბოლო წერტილში ამ ინტერვალის ფარგლებში.

იგულისხმება თუ არა უწყვეტი ცალ-ცალკე უწყვეტი?

ნაწილობრივ უწყვეტ ფუნქციას არ უნდა იყოს უწყვეტი სასრული ინტერვალის უსასრულოდ ბევრ წერტილში, თუ თქვენ შეგიძლიათ დაყოთ ფუნქცია ქვეინტერვალებად ისე, რომ თითოეული ინტერვალი იყოს უწყვეტი. ფუნქცია თავისთავად არ არის უწყვეტი, მაგრამ თითოეული პატარა სეგმენტი თავისთავად უწყვეტია.

უწყვეტი ფუნქცია ცალ-ცალკე გლუვია?

თუ ის უწყვეტია, ეს არის ნაწილობრივ უწყვეტი (ერთ დიდ ნაჭერში). თუ ის ნაწილებად გლუვია, მაშინ არ უნდა იყოს ცალმხრივი უწყვეტი. მაგალითად, f(x)=|x| არის "უწყვეტი და ცალმხრივი დიფერენცირებადი": ის უწყვეტია ყველა x-სთვის და დიფერენცირებადი ყველგან, გარდა x=0-ისა, ასე რომ დიფერენცირებადია "ნაწილებზე" და.

არის ცალმხრივი განუწყვეტლი დიფერენცირება?

ნაწილებად განუწყვეტლივ დიფერენცირებად ფუნქციას ზოგიერთ წყაროში მოიხსენიებენ, როგორც ნაწილობრივ გლუვ ფუნქციას. თუმცა, რადგან გლუვი ფუნქცია განისაზღვრება Pr∞fWiki-ზე, როგორც დიფერენციაციის კლასის ∞, ამან შეიძლება გამოიწვიოს დაბნეულობა, ამიტომ არ არის რეკომენდებული.

რა ფუნქციაა უწყვეტი, მაგრამ არა დიფერენცირებადი?

მათემატიკაში, ვეიერშტრასის ფუნქცია არის რეალური ღირებულების ფუნქციის მაგალითი, რომელიც ყველგან უწყვეტია, მაგრამ არსად დიფერენცირებადი. ეს არის ფრაქტალის მრუდის მაგალითი. მას ეწოდა მისი აღმომჩენის კარლ ვაიერშტრასის სახელი.