დიახ. სასრული მიმდევრობა კონვერგენტულია.
შეიძლება თუ არა თანმიმდევრობები დაახლოება?
მიმდევრობა ითვლება კონვერგენციულად თუ ის უახლოვდება გარკვეულ ზღვარს (D'Angelo და West 2000, გვ. 259). ყველა შემოსაზღვრული მონოტონური თანმიმდევრობა იყრის თავს. ყველა შეუზღუდავი მიმდევრობა განსხვავდება.
მიმდევრობები ყოველთვის ერთმანეთს ემთხვევა?
მიმდევრობა ყოველთვის ან ემთხვევა ან განსხვავდება, სხვა ვარიანტი არ არსებობს. ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია გავიგოთ, თანმიმდევრობა ემთხვევა თუ განსხვავდება, ზოგჯერ შეიძლება ძალიან გვიჭირდეს დაახლოების ან დივერგენციის დადგენა.
აქვს კონვერგენციულ სერიას სასრული ჯამი?
კონვერგენტული სერია
ასეთი სერიების იდენტიფიცირება შესაძლებელია სასრული ჯამით, ასე რომ, ეს არის მხოლოდ უსასრულო ტრივიალური გაგებით.
შეიძლება თუ არა მიმდევრობა რომელიმე რიცხვთან დაახლოება?
ნამდვილი რიცხვების თანმიმდევრობა ემთხვევა ნამდვილ რიცხვს a, თუ ყოველი დადებითი რიცხვისთვის ϵ არსებობს N ∈ N ისეთი, რომ ყველა n ≥ N, |an - a| < ϵ. ასეთ a-ს ვუწოდებთ მიმდევრობის ზღვარს და ვწერთ limn→∞ an=a. გადადის ნულამდე. წინადადება 2.
