"უმცირესი ზედა ზღვარი" ნაკრებისთვის არის მაშინ ზედა ზღვარი, რომელიც რაც შეიძლება მცირეა ანუ, ეს არის ზედა ზღვარი, რომელიც უფრო მცირეა, ვიდრე ყველა სხვა ზედა ზღვარი. შეკრული. ყველაზე დიდი ქვედა საზღვრები ანალოგიურად არის განსაზღვრული. განმარტება: მოდით იყოს ქვესიმრავლე, რომელიც შემოიფარგლება ზემოთ.
რა არის ყველაზე მცირე ზედა ზღვარის მაგალითი?
ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც მეტია ან ტოლია სიმრავლის ყველა ელემენტზე. რიცხვების სიმრავლის ყველა ზედა საზღვრებს შორის ყველაზე პატარა. მაგალითად, ინტერვალის უმცირესი ზედა ზღვარი (5, 7) არის 7.
როგორ იპოვით ყველაზე მცირე ზედა ზღვარს?
განმარტება 6 A-სთვის ყველაზე მცირე ზედა ზღვარი ან უმაღლესი არის რიცხვი u ∈ Q R-ში ისეთი, რომ (i) u არის A-ს ზედა ზღვარი; და (ii) თუ U არის სხვა ზედა ზღვარი A-სთვის, მაშინ U ≥ u.თუ უმაღლესი დონე არსებობს, იგი აღინიშნება supA-ით. მაგალითი 7 თუ A=[0, 1] მაშინ 1 არის ყველაზე მცირე ზედა ზღვარი A-სთვის.
რა არის ფუნქციის უმცირესი ზედა ზღვარი?
ყველა ზემოთ განხილულ მაგალითში, f(x)-ის ყველაზე მცირე ზედა ზღვარი არის f(x) ეს ყოველთვის ასეა, თუ f(x) აქვს მაქსიმუმი. ანალოგიურად, ყველაზე დიდი ქვედა ზღვარი არის f(x)-ის მინიმალური, თუ f(x)-ს აქვს მინიმალური. an=n − n n + 1=0 რაც გვეუბნება, რომ თუ ლიმიტი არსებობს, ის უნდა იყოს 0.
როგორ იცით, რაღაც არის ზედა ან ქვედა ზღვარი?
თუ მრავალწევრებულ ფუნქციას f(x) გაყოფთ (x - c)-ზე, სადაც c > 0, სინთეტიკური გაყოფის გამოყენებით და ეს იძლევა ყველა დადებით რიცხვს, მაშინ c არის განტოლების რეალური ფესვების ზედა ზღვარი. f(x)=0 გაითვალისწინეთ, რომ ორი რამ უნდა მოხდეს იმისათვის, რომ c იყოს ზედა ზღვარი. ერთი არის c > 0 ან დადებითი.
