DimK(V)=dimK(F) dimF(V). კერძოდ, n განზომილების ყოველი რთული ვექტორული სივრცე არის განზომილების რეალური ვექტორული სივრცე 2n ზოგიერთი მარტივი ფორმულა აკავშირებს ვექტორული სივრცის განზომილებას საბაზისო ველის კარდინალურობასთან და კარდინალურობასთან. თავად სივრცე.
როგორ აღწერთ ვექტორებს N განზომილებით?
შეგვიძლია განვაზოგადოთ ეს კონცეფცია განზომილებების თვითნებურ რაოდენობაზე, ვთქვათ n განზომილებაში. ჩვენ მოვიხსენიებთ n-განზომილებიან ვექტორს, როგორც a ვექტორს Rn-ში და ვწერთ მას, როგორც რიცხვების n-ორმაგად: x=(x1, x2, x3, …, xn).
CN არის ვექტორული სივრცე?
მარტივია იმის ჩვენება, რომ Cn შეკრების და სკალარული გამრავლების მოცემულ ოპერაციებთან ერთად არის რთული ვექტორული სივრცე.
არის R NA ვექტორული სივრცე?
განმარტება და სტრუქტურებინებისმიერი ნატურალური რიცხვისთვის n, სიმრავლე R
შედგება ნამდვილი რიცხვების ყველა n-ტოპებისაგან (R). … კომპონენტის მიმატებითა და სკალარული გამრავლებით, ის არის რეალური ვექტორული სივრცე. ყოველი n-განზომილებიანი რეალური ვექტორული სივრცე მისთვის იზომორფულია.
რომელი არ არის ვექტორული სივრცე?
n-ვექტორების უმეტესობა არ არის ვექტორული სივრცეები. P:={(ab)|a, b≥0} არ არის ვექტორული სივრცე, რადგან სიმრავლე არ არის (⋅i) რადგან (11)∈P, მაგრამ −2(11)=(−2−2)∉P. ℜS ფორმის გარდა სხვა ფუნქციების ნაკრები გულდასმით უნდა შემოწმდეს ვექტორული სივრცის განმარტებასთან შესაბამისობაში.
