მათემატიკაში, განსაკუთრებით გამოთვლებში, ერთი ცვლადის დიფერენცირებადი ფუნქციის სტაციონარული წერტილი არის წერტილი ფუნქციის გრაფიკზე, სადაც ფუნქციის წარმოებული არის ნული. არაფორმალურად, ეს არის წერტილი, სადაც ფუნქცია "ჩერდება" მატებას ან კლებას.
როგორ იპოვით სტაციონარული წერტილი?
ჩვენ ვიცით, რომ სტაციონარულ წერტილებში, dy/dx=0 (რადგან გრადიენტი არის ნული სტაციონარულ წერტილებში). დიფერენცირებით ვიღებთ: dy/dx=2x. ამრიგად, სტაციონარული წერტილები ამ გრაფიკზე ჩნდება, როდესაც 2x=0, რაც არის, როდესაც x=0. როდესაც x=0, y=0, ამიტომ სტაციონარული წერტილის კოორდინატებია (0, 0).
რა არის მრუდის სტაციონარული წერტილი?
სტაციონარული წერტილი არის წერტილი მრუდზე, სადაც გრადიენტი უდრის 0 . გადახრის წერტილი - თუ სტაციონარული წერტილ(ებ)ი ჩანაცვლდება d2y/dx2=0 და d2 y/dx2 წერტილის თითოეულ მხარეს განსხვავებული ნიშნები აქვს.
რა არის სტაციონარული და სინგულარული წერტილები?
კრიტიკული წერტილი: ვთქვათ f განისაზღვროს c-ზე. მაშინ, ჩვენ გვაქვს კრიტიკული წერტილი, სადაც f′(c)=0 ან სადაც f(c) არ არის დიფერენცირებადი (ან ექვივალენტურად, f′(c) არ არის განსაზღვრული). წერტილებს, სადაც f′(c) არ არის განსაზღვრული, ეწოდება სინგულარული წერტილები, ხოლო წერტილებს, სადაც f′(c) არის 0, ეწოდება სტაციონარული წერტილები
არის სტაციონარული წერტილი გარდამტეხი წერტილი?
ასე რომ, ყველა შემობრუნების წერტილი არის სტაციონარული წერტილი. მაგრამ ყველა სტაციონარული წერტილი არ არის შემობრუნების წერტილი (მაგ. წერტილი C). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის წერტილები, რომლებისთვისაც dy dx=0, რომლებიც არ არის გარდამტეხი წერტილები. გარდამტეხ მომენტში dy dx=0.
