Logo ka.boatexistence.com

როდის არსებობს დიფერენციალურობა?

Სარჩევი:

როდის არსებობს დიფერენციალურობა?
როდის არსებობს დიფერენციალურობა?

ვიდეო: როდის არსებობს დიფერენციალურობა?

ვიდეო: როდის არსებობს დიფერენციალურობა?
ვიდეო: Calculus - Lesson 9 | When does the Derivative Not Exist? | Don't Memorise 2024, მაისი
Anonim

სხვა სიტყვებით, f(x) ფუნქცია დიფერენცირებადია თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი გრაფიკი არის გლუვი უწყვეტი მრუდი მკვეთრი კუთხეების გარეშე (მკვეთრი კუთხე იქნება ადგილი სადაც ორი შესაძლო ტანგენტის ვექტორი იქნებოდა).

როგორ იცით, არის თუ არა ფუნქცია დიფერენცირებადი?

ფუნქცია ოფიციალურად განიხილება დიფერენცირებადად, თუ მისი წარმოებული არსებობს მისი დომენის თითოეულ წერტილში, მაგრამ რას ნიშნავს ეს? ეს ნიშნავს, რომ ფუნქცია არის დიფერენცირებადი ყველგან, სადაც მისი წარმოებული არის განსაზღვრული ასე რომ, სანამ თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ წარმოებული მრუდის ყველა წერტილში, ფუნქცია დიფერენცირებადია.

იგულისხმება თუ არა დიფერენცირება არსებობა?

თუ ფუნქცია დიფერენცირებადია, მაშინ ის ასევე უწყვეტია. ეს თვისება ძალიან სასარგებლოა ფუნქციებთან მუშაობისას, რადგან თუ ვიცით, რომ ფუნქცია დიფერენცირებადია, მაშინვე ვიცით, რომ ის ასევე უწყვეტია.

როგორ იცით, არის თუ არა მრავალწევრი დიფერენცირებადი?

პოლინომები არის დიფერენცირებადი ყველა არგუმენტისთვის რაციონალური ფუნქცია დიფერენცირებადია გარდა იმ შემთხვევისა, სადაც q(x)=0, სადაც ფუნქცია იზრდება უსასრულობამდე. ეს ხდება ორი გზით, ილუსტრირებულია. სინუსები და კოსინუსები და ექსპონენტები ყველგან დიფერენცირებადია, მაგრამ ტანგენტები და სეკანტები სინგულარულია გარკვეულ მნიშვნელობებზე.

ყველა მრავალწევრი დიფერენცირებადია?

პოლინომები დიფერენცირებადია ყველგან. რაციონალური ფუნქციები დიფერენცირებადია მათ (მაქსიმალურ) დომენზე. დიფერენცირებადია ყველგან, ანუ ყველა R2-ზე.

გირჩევთ: