პრაქტიკული თვალსაზრისით, ინტეგრირება დამოკიდებულია უწყვეტობაზე: თუ ფუნქცია არის უწყვეტი ფუნქცია უწყვეტია მათემატიკაში, განსაკუთრებით ოპერატორის თეორიაში და C-ალგებრას თეორიაში, უწყვეტი ფუნქციური გამოთვლა არის ფუნქციური გამოთვლა, რომელიც საშუალებას აძლევს უწყვეტი ფუნქციის გამოყენებას C-algebra-ის ნორმალურ ელემენტებზე https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
უწყვეტი ფუნქციური გამოთვლა - ვიკიპედია
მოცემულ ინტერვალზე, ის ინტეგრირებადია ამ ინტერვალზე. გარდა ამისა, თუ ფუნქციას აქვს გარკვეული სახის შეწყვეტის მხოლოდ სასრული რაოდენობა ინტერვალზე, ის ასევე ინტეგრირებადია ამ ინტერვალზე.
რა ხდის ფუნქციას ინტეგრირებადს?
არაინტეგრადი ფუნქციების უმარტივესი მაგალითებია: [0, b] ინტერვალში; და ნებისმიერ ინტერვალში, რომელიც შეიცავს 0-ს.ეს არსებითად არ არის ინტეგრირებადი, რადგან ფართობი, რომელსაც მათი ინტეგრალი წარმოადგენდა არის უსასრულო არის სხვებიც, რომელთა ინტეგრირება ვერ ხერხდება, რადგან ინტეგრადი ძალიან ბევრს ხტება.
ინტეგრირებადი ფუნქციაა?
მათემატიკაში, აბსოლუტურად ინტეგრირებადი ფუნქცია არის ფუნქცია, რომლის აბსოლუტური მნიშვნელობა არის ინტეგრირებადი, რაც ნიშნავს, რომ აბსოლუტური მნიშვნელობის ინტეგრალი მთელ დომენზე სასრულია., ასე რომ სინამდვილეში "აბსოლუტურად ინტეგრირებადი" ნიშნავს იგივეს, რაც "Lebesgue integrable" გაზომვადი ფუნქციებისთვის.
როდის ფუნქცია რიმანის ინტეგრირებადია?
შეზღუდული ფუნქცია კომპაქტურ ინტერვალზე [a, b] არის რიმანის ინტეგრირება, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის თითქმის ყველგან უწყვეტია (მისი შეწყვეტის წერტილების სიმრავლეს აქვს ზომა ნული., ლებეგის საზომის გაგებით).
ფუნქციები უნდა იყოს უწყვეტი, რომ იყოს ინტეგრირებადი?
უწყვეტი ფუნქციები ინტეგრირებადია, მაგრამ უწყვეტობა არ არის ინტეგრაციის აუცილებელი პირობა. როგორც შემდეგი თეორემა გვიჩვენებს, ნახტომის შეწყვეტის მქონე ფუნქციები ასევე შეიძლება ინტეგრირებადი იყოს.
