ვაილეტების ყველაზე გავრცელებული გამოყენებაა სიგნალის დამუშავების აპლიკაციებში. … თუ ჩვენ გვაინტერესებს დაბალი სიხშირის ნაწილი და, შესაბამისად, გავაუქმებთ მაღალი სიხშირის ნაწილს, რჩება ორიგინალური სიგნალის უფრო გლუვი წარმოდგენა მისი დაბალი სიხშირის კომპონენტებით.
რატომ გამოიყენება wavelet?
ვაილეტი არის მათემატიკური ფუნქცია, რომელიც გამოიყენება მოცემული ფუნქციის ან უწყვეტი დროის სიგნალის გასაყოფად მასშტაბის სხვადასხვა კომპონენტებად ჩვეულებრივ შეიძლება მივანიჭოთ სიხშირის დიაპაზონი თითოეულ სკალის კომპონენტს. სკალის თითოეული კომპონენტის შესწავლა შესაძლებელია მისი მასშტაბის შესაბამისი გარჩევადობით.
როგორ მუშაობენ ვეილეტები?
ვაილეტის ფუნქცია შედგება ორი მნიშვნელოვანი პარამეტრისგან: სკალირება a და ტრანსლაცია b.ψ(t) ფუნქციის მასშტაბური ვერსია a მასშტაბის კოეფიციენტით განისაზღვრება, როგორც ψ(t/a). განვიხილოთ ძირითადი ფუნქცია ψ(t)=sin(ωt), როდესაც a=1. როდესაც > 1, ψ(t)=sin(ωt/a) არის მასშტაბირებული ფუნქცია ω rad/s-ზე ნაკლები სიხშირით.
რა უპირატესობა აქვს ვეილეტის ტრანსფორმაციას?
ვეილეტების ერთ-ერთი მთავარი უპირატესობა ის არის, რომ ისინი გვთავაზობენ ერთდროულ ლოკალიზაციას დროისა და სიხშირის დომენში ვეილეტების მეორე მთავარი უპირატესობა ისაა, რომ ტალღების სწრაფი ტრანსფორმაციის გამოყენებით, ის არის გამოთვლებით ძალიან სწრაფი. ვეილეტებს აქვთ დიდი უპირატესობა, რომ შეუძლიათ სიგნალის დეტალების გამოყოფა.
რატომ გამოიყენება ტალღის ტრანსფორმაცია სიგნალის დამუშავებაში?
ვაილეტები სასარგებლოა აპერიოდული, ხმაურიანი სიგნალის შესამოწმებლად როგორც დროის, ასევე სიხშირის დომენში ერთდროულად… ამ პროცესს ეწოდება ტალღის ტრანსფორმაცია. დაშლილი სიგნალის თავდაპირველ ტალღად გარდაქმნის მეთოდს ეწოდება ინვერსიული ტალღის ტრანსფორმაცია. ტალღების მანიპულირების ორი გზა არსებობს.
