განმარტება: სიმეტრიული მატრიცა A არის იდემპოტენტური, თუ A2=AA=A. მატრიცა A არის იდემპოტენტური თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მისი ყველა საკუთრება არის 0 ან 1. 1-ის ტოლი საკუთრივ მნიშვნელობების რაოდენობა არის tr(A).
როგორ იცით, არის თუ არა მატრიცა არაპოტენტური?
იდემპოტენტური მატრიცა: მატრიცას უწოდებენ იდემპოტენტურ მატრიცას თუ მატრიცა გამრავლებული თავისთავად აბრუნებს იგივე მატრიცას. მატრიცა M არის იდემპოტენტური მატრიცა, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ MM=M. იდემპოტენტურ მატრიცაში M არის კვადრატული მატრიცა.
რა ხდის მატრიცას არაპოტენტურ?
ერთადერთი არასინგულარული იდემპოტენტური მატრიცა არის იდენტობის მატრიცა; ანუ, თუ არაიდენტურობის მატრიცა იდემპოტენტურია, მისი დამოუკიდებელი სტრიქონების (და სვეტების) რაოდენობა ნაკლებია სტრიქონების (და სვეტების) რაოდენობაზე., ვინაიდან A უძლურია.
როდესაც მატრიცას ეწოდება იდემპოტენტური მატრიცა?
განმარტება 1. n × n მატრიცა B ეწოდება იდემპოტენტს თუ B2=B. მაგალითი იდენტობის მატრიცა არის იდემპოტენტური, რადგან I2=I · I=I.
რა პირობაა იმისათვის, რომ კვადრატული მატრიცა იყოს იდემპოტენტური?
იდემპოტენტური მატრიცა არის კვადრატული მატრიცა, რომელიც თავის თავზე გამრავლებისას იძლევა შედეგს, როგორც თავად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, P მატრიცას იდემპოტენტური ეწოდება, თუ P2=P.
