ფუნქციების ამ ოჯახზე დაფუძნებულ წარმოდგენას ეწოდება "რთული ფურიეს სერია". კოეფიციენტები, cn, ჩვეულებრივ რთული რიცხვებია ხშირად უფრო ადვილია გამოთვლა, ვიდრე sin/cos ფურიეს სერიები, რადგან ინტეგრალები ექსპონენციალებთან ერთად ჩვეულებრივ ადვილად შესაფასებელია.
შეიძლება ფურიეს გარდაქმნები იყოს რთული?
ფურიეს კომპლექსურ ტრანსფორმაციაში ორივე და არის კომპლექსური რიცხვების მაივი X[k] x[n] X[k] კომპლექსური რიცხვების … მეორე, რეალური ფურიეს ტრანსფორმაცია ეხება მხოლოდ დადებითი სიხშირეები. ანუ, სიხშირის დომენის ინდექსი, k, მუშაობს მხოლოდ 0-დან N/2-მდე. შედარებისთვის, რთული ფურიეს ტრანსფორმაცია მოიცავს როგორც დადებით, ასევე უარყოფით სიხშირეებს.
რა იგულისხმება რთული ფურიეს სერიებში?
შეგვიძლია დავწეროთ ფუნქციის ფურიეს სერია რთული ფორმით: … c 0=a 0 2, c n=a n − i b n 2, c − n=a n + i b n 2. კოეფიციენტებს უწოდებენ კომპლექსურ ფურიეს კოეფიციენტებს. ისინი განისაზღვრება ფორმულებით. c n=1 2 π ∫ − π π f (x) e − i n x d x, n=0, ± 1, ± 2, …
ფურიეს ტრანსფორმაცია რთული ფუნქციაა?
დროის ფუნქციის ფურიეს ტრანსფორმაცია არის სიხშირის კომპლექსური მნიშვნელობის ფუნქცია, რომლის სიდიდე (აბსოლუტური მნიშვნელობა) წარმოადგენს ამ სიხშირის რაოდენობას თავდაპირველ ფუნქციაში. და რომლის არგუმენტი არის ძირითადი სინუსოიდის ფაზის გადანაცვლება ამ სიხშირეში.
ფურიეს კოეფიციენტებია?
1.1, av, an, და bn ცნობილია როგორც ფურიეს კოეფიციენტები და შეიძლება მოიძებნოს f(t)-დან. ტერმინი ω0 (ან 2πT 2 π T) წარმოადგენს f(t) პერიოდული ფუნქციის ფუნდამენტურ სიხშირეს.
