Logo ka.boatexistence.com

არის ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი?

Სარჩევი:

არის ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი?
არის ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი?

ვიდეო: არის ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი?

ვიდეო: არის ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი?
ვიდეო: The exponential function `a^x; a gt 0` is everywhere continuous. 2024, მაისი
Anonim

ასე რომ დაიმახსოვრეთ დენის ყველა ფუნქცია არის უწყვეტი. მაშინ ყველა ექსპონენციალური ფუნქცია არის უწყვეტი მაგალითი f x-ის უდრის 3-ს x-ის x g-ს უდრის x-ს 10-ს, x-ის h უდრის e x-ს. ყველა ეს ფუნქცია ყველა ექსპონენციალური ფუნქცია ყველგან უწყვეტია.

ექსპონენციალური ფუნქცია დისკრეტულია თუ უწყვეტი?

ექსპონენციალური ფუნქციები ძალიან ჰგავს გეომეტრიულ მიმდევრობებს. მათ შორის მთავარი განსხვავება ისაა, რომ გეომეტრიული მიმდევრობა დისკრეტულია, ხოლო ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტია..

როგორ იცით, არის თუ არა ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი?

თქვენი წინასწარი გამოთვლების მასწავლებელი გეტყვით, რომ სამი რამ უნდა იყოს ჭეშმარიტი იმისთვის, რომ ფუნქცია იყოს უწყვეტი რაღაც c მნიშვნელობაზე მის დომენში:

  1. უნდა განისაზღვროს f(c). …
  2. ფუნქციის ზღვარი, როდესაც x უახლოვდება c მნიშვნელობას, უნდა არსებობდეს. …
  3. ფუნქციის მნიშვნელობა c-ზე და ლიმიტი, როდესაც x უახლოვდება c-ს, უნდა იყოს იგივე.

არის ექსპონენციალური ფუნქცია უწყვეტი და დიფერენცირებადი?

ჩვენი მტკიცებულება იმისა, რომ ექსპონენციალური ფუნქციები არის დიფერენცირებადი უზრუნველყოფს დაკარგული რგოლს, რომელიც აკანონებს "ადრეული ტრანსცენდენტების" პრეზენტაციას. ცული დადებითი და უწყვეტია, ცული იზრდება თუ > 1, ცული მცირდება თუ < 1.

არის ექსპონენციალური ფუნქცია აბსოლუტურად უწყვეტი?

რადგან exp(f(x))-ის წარმოებული არსებობს თითქმის ყველგან [0, 1]-ში და რადგან ამ ფუნქციის ინტეგრალური ფორმულა მოქმედებს, exp(f(x)) არის აბსოლუტური უწყვეტი -ზე [0, 1].

გირჩევთ: